Was muss ich machen, wenn ich die Betragsstriche weg,ach?

Wenn zwischen den Betragsstrichen z.b.

n / n^2 - 1

steht und wenn man dann die betragsstriche wegmachen, wird das minus im Nenner dann zum Plus oder nicht?

Answer 1

[Rhenane]

Das Minuszeichen im Nenner bleibt (natürlich).

Kann man sich an einem ganz einfachen Beispiel klar machen:
Aus |1/(2-1)| würde nach Deiner Theorie 1/(2+1) werden, was natürlich offensichtlich nicht korrekt ist.

Stattdessen muss eine Fallunterscheidung her:

Es gilt |n/(n²-1)|=n/(n²-1) nur dann, wenn Zähler und Nenner beide positiv oder beide negativ sind, ansonsten muss ein Minuszeichen vor den Bruch.

Answer 2

[malte314]

Du kannst die Betragsstriche nicht einfach "wegmachen" da für alle

$0<n<1$ und

$n\ <-1$ $\frac{n}{n^2-1}<0$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – B.Sc. Computer Science

Comments

[Lol2727363271]

Doch wir machen die einfach weg wenn wir die konvergenz von folgen beweisen

Achso ja der Betrag is KLEINER als Epsilon

Answer 3

[teehouse]

Nein, du müsstest eigentlich eine Fallunterscheidung machen und überlegen, wann der Zähler und der Nenner jeweils positiv/negativ werden.

Woher ich das weiß: Hobby – Händchen und Leidenschaft für Mathematik und Musik

Comments

[Lol2727363271]

Also wenn ich die betragsstriche wegmache bleibt das minus einfach

[teehouse]

@Lol2727363271

Du kannst die nicht einfach wegmachen.