Frage wegen Mathe?
Es wird eine Funktion angegeben
B(t)= 35037*1,42^t
dann wird gefragt, wann eine Million Bakterien erreicht werden..
1.000.000= 49752,54^t |ln
t= log 49752,54 (1.000.000)= 1.28
ist das so korrekt?
nach 1.28 Stunden sind 1.000.000 erreicht?
und die nächste Frage wäre, wie die verdopplungszeit ist des balterienwachstums ist..
wie mach ich das??
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/indiachinacook/1444747442_nmmslarge.jpg?v=1444747442000)
B(t)= 35037 ⋅ 1.42ᵗ = 1000000
1.42ᵗ = 1000000/35037 = 28.5413
t⋅log (1.42) = log(28.5413)
t = log(28.5413)/log (1.42) = 9.56
Dabei ist es egal, zu welcher Basis Du den Logarithmus berechnest.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
B(t)= 35037*1,42^t
Potenzrechnung hat Vorrang! Also kommt da nicht Deine Gleichung raus, sondern:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
B(t)= 35037*1,42^t
harte Zeiten ! du hast echt 35037*1.42 gerechnet ? NO NO NO . Nein
nur wenn 35037 auch ^t wäre ginge das (Potenzregeln )
so muss man
ln(1000000/35037) = t * ln(1.42) rechnen
.
.
verdopplungszeit
2 * 35037 statt 1000000 hinschreiben und rechnen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Summer222/1711834601778_nmmslarge__0_0_720_719_b8baaa4fb7f35635a408ffa4f2e17cc8.jpg?v=1711834602000)
Ich hab so paar Angaben t=0,1,2,6,12… und das soll ich auf halblogaritmischen Papier skizzieren.. und auch auf Millimeterpapier.. wie mach ich das?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Summer222/1711834601778_nmmslarge__0_0_720_719_b8baaa4fb7f35635a408ffa4f2e17cc8.jpg?v=1711834602000)
Ist bei der zweiten Frage 1,98? Also das mit doppelt?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1000000=35037*1.42^t
1000000/35037=1.42^t
t=log(1.42,1000000/35037)
t ist rund 10.
Du musst aufrunden, weil es nach einer Zeiteinheit noch nicht 1000000 Bakterien sind.
Für die andere Aufgabe:
2=1.42^t
t=log(2)/log(1.42)
t ist rund 2. Du musst aufrunden, weil es nach einer Zeiteinheit noch nicht die doppelte Anzahl an Bakterien sind.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was du geschrieben hast, ist richtig. Ich habe meine Antwort korrigiert.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Summer222/1711834601778_nmmslarge__0_0_720_719_b8baaa4fb7f35635a408ffa4f2e17cc8.jpg?v=1711834602000)
Ist bei der zweiten Frage 1,98? Also das mit doppelt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Außerdem habe ich meine Antwort jetzt bearbeitet.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Summer222/1711834601778_nmmslarge__0_0_720_719_b8baaa4fb7f35635a408ffa4f2e17cc8.jpg?v=1711834602000)
Ich hab so paar Angaben t=0,1,2,6,12… und das soll ich auf halblogaritmischen Papier skizzieren.. und auch auf Millimeterpapier.. wie mach ich das?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du achtest auf die Skalen und, dass du die Werte richtig einzeichnest. Dabei kann es helfen, Bruchrechnung zu können.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Und Logarithmen. Das ist nicht mein Spezialgebiet.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Summer222/1711834601778_nmmslarge__0_0_720_719_b8baaa4fb7f35635a408ffa4f2e17cc8.jpg?v=1711834602000)
Kannst du mir vllt zeigen wie das genau geht?? Mit dem zeichnen bin grad lost :(
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Genauer habe ich es mit der Logarithmischen Skala nicht in Erinnerung. Ist auch schwer zu erklären für mich. Tut mir leid.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Callidus89/1631431674665_nmmslarge__364_74_396_396_68e01817b22187dc0fca2ceb8b63998a.png?v=1631431675000)
Nein. Rechne doch einfach die Probe.
Kleiner Tipp: Potenzen werden vor der Multiplikation gerechnet.
Wie meinst du das 1,42 auch in der Klammer ist? Ist es nicht dann log 1,42(1.000.000/35037)? Ich hab da 9,56 ca raus