Fouriertransformation, Transferfunktion und Impulsantwort?
Habe folgende Aufgabe:
Gegeben ist das Signal x(n) = u(n) (Sprungfunktion). Dies wird durch ein LTI System geschickt und die Antwort des Systems auf dieses Signal ist y(n) = delta(n) (Einheitsimpuls). Gesucht ist die Impulsantwort h(n) des Systems.
Folgendes habe ich bisher:
jetzt fällt für alle w ungleich 0 der Term "pi*delta(w)" weg. Ab hier verstehe ich das Vorgehen meines Profs nicht mehr. Laut ihm soll für w=0 die komplette Gleichung "0" ergeben.
Wenn ich aber w=0 einsetze erhalte ich links unten in dem Bruch eine 0 im Nenner. Wo liegt mein Denkfehler?
1 Antwort
Das stimmt schon. Du musst den Grenzwert betrachten.
Der Nenner geht gegen 0 damit gehr der Bruch gegen unendlich. Die Delta Distribution ist für 0 sowieso unendlich, damit steht im Nenner des Großen Bruches ein Term der gegen unendlich geht und daher geht der große Bruch gegen 0.
Selbst wenn du den diskreten nimmst ists egal unendlich + 1 ist sowieso unendlich.
Danke. Stimmt, ich habe außer Acht gelassen, dass es sich um den Dirac-Puls im kontinuierlichen Frequenzbereich handelt und nicht um den im diskreten Zeitbereich. Da ist er an der Stelle 0 tatsächlich unendlich und nicht 1. Nochmals Danke!