Integralgleichung-Fouriertransformation?

Meine Frage bezieht sich auf folgende Aufgabe:

ich wollte eigentlich nur wissen wie ich mein Endergebnis aufzuschreiben habe:

ist jetzt mein Ergebnis die Ableitung von dem Term oder muss ich die Stammfunktion davon bilden?

Answer 1

[eterneladam]

Die rechte Seite muss man noch ableiten, dann steht das Ergebnis da (es ist ja f gesucht). Bei der Transformierten von 1/(1+x²) scheint mir noch ein Faktor zu fehlen, da aber gleich wieder zurück transformiert wird, hat das keinen Einfluss auf das Ergebnis.