Flächeninhalt eines Dreiecks mit einer Tangente?
Die Aufgabe heißt: Bestimmen sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Tangente an den Graphen von f im Punkt P (x0| f(x0)) mit der geraden n und der x-Achse einschließt.
f(x)= x^3 -x + 1
x0= 0
n(x)= x+1
zunächst sollen wir so ein Dreieck mal in Koordinatensystem einzeichnen ich finde es aber nicht, kann mir jemand sagen was falsch ist ? Und wie ich später vllt weiter machen soll um die Aufgabe zu lösen
3 Antworten
f'(x) = 3x² -1
Steigung für x = 0 ist -1.
Damit entsteht insgesamt ein gleichschenklig-rechtwinklieges Dreieck mit den Eckpunkten (-1|0) (0|1) und (1|0).
Der Flächeninhalt dieses Dreiecks sollte einfach zu berechnen sein.
zunächst sollen wir so ein Dreieck mal in Koordinatensystem einzeichnen ich finde es aber nicht, kann mir jemand sagen was falsch ist ?
Du musst ja auch noch die Tangente einzeichnen.
(Außerdem stimmt Dein n(x) nicht )
Das ist ein anderes Bild als vor 3 Tagen. Da war n als Gerade durch den Ursprung eingezeichnet gewesen, und f(x) war auch nicht da.
Super! Ähnliches hab ich auch schon häufig erlebt! Warum wird nicht kenntlich gemacht, dass die Frage bearbeitet wurde?
Danke erstmal!
Verbessert hab ich’s jetzt, kann es denn sein, dass das Dreieck im negativen Bereich liegt ?
In Gegensatz zur anderen Antwort:
- n(x) ist richtig
- Die Zweite Bedingung ist y=0 (x-Achse) und nicht x=0 (y-Achse)
- Die Tangente fehlt
- Das Dreieck liegt oberhalb von der x-Achse.
In Gegensatz zur anderen Antwort:
n(x) ist richtig
Das ist jetzt auch ein anderes Bild als vor 3 Tagen. Da war n als Gerade durch den Ursprung eingezeichnet gewesen, und f(x) war auch nicht da.
Aha! Dann halt das ganze jetzt neu zeichnen und die Tangente an f nicht vergessen.
n(x) scheint mir richtig eingezeichnet?