Mathe - Tangente, Dreieck Flächeninhalt?
Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, dass die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x₀|f(x₀)) mit der Geraden n und der x-Achse einschließt.
b) f(x)= 0,5x² + 2, x₀=2
n(x)= −0,5x + 5
Wenn ich diese Aufgabe kann, kann ich auch den Rest von selbst, weshalb ich mich über die Lösung, Rechenweg und eine Erklärung freuen würde
1 Antwort
Brauchst erst mal die Tangentengleichung selbst.
Die Tangente ist also eine Ursprungsgerade.
n(x) hat die Steigung m=)-0,5, somit stehen t und n senkrecht aufeinander.
Jetzt benöltigst du den Schnittpunkt von n mit der x-Achse.
Die Basis des gesuchten Dreiecks ist also 10 LE lang.
Jetzt benötigen wir noch die Höhe des Dreiecks, das ist der y-Wert des Schnittpunktes von t(x) mit n(x).
t(x) geschnitten n(x)
Die Höhe des Dreiecks beträgt 1,6 LE.
Fläche des Dreiecks: