ft(x)=-x²+tx für t>0?
aufgabe: bestimmen sie t so, dass der graph von ft mit der x-achse eine fläche mit einem flächeninhalt von 288 flächeneinheiten einschließt.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
f_t(x) = -x² +tx = x*(-x+t)
die Nullstellen sind also bei 0 und t
das Integral von 0 bis t von f_t(x) = 288
[-1/3 x³ +t/2 x² ]_0_t =288
-1/3 t³ +t/2*t² =288
1/6 t³ =288
t = 3. Wurzel (288*6)
t=12
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
okay also zuerst satz vom nullprodukt anwenden um die nullstellen zu ermitteln, hab meinen fehler gefunden danke für die hilfe!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrWalthaK/1564578024151_nmmslarge__0_0_801_801_b2159024a5f7767df4101af6496b8d20.png?v=1564578024000)
Du musst die Nullstellen ausrechnen und dann die Stammfunktion bilden. Mit dem Integral kannst du mit den 288 FE und dem Intervall zwischen den Nullstellen t berechnen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik-/Mathestudium TU Chemnitz