Mathe! Exponentielles Wachstum ist das Thema. Hilfe?
Die aufgabe lautet so: Röntgenstrahlen werden durch Bleiplatten abgeschirmt. Bei einer Plattendicke von 1mm nimmt die Strahlungsstärke um 5% ab. Wie dick muss die Bleiplatte sein damit Strahlung auf die Hälfte der ursprügnlichen Stärke vermindert wird?
Ich bin total verwirrt. Könnte mir mal bitte jemand die Aufgabe verständlich vorrechnen? Das Thema habe ich eigentlich verstanden aber diese Aufgabe verwirrt mich. Wonach ist denn gesucht? Kn=K0*(1-(p/100)) ist nach n gesucht? Was ist denn dann Kn?
3 Antworten
Nehmen wir mal deine Formel:
Kn=K0*(1-(p/100))^t (hoch t hast du vergessen oder hoch x)
t steht in diesem Fall für den zurückgelegten Weg, also die Plattendicke. Als erstes kannst du mit der Information (1mm => 5% reduktion) dein p herausfinden.
Also 0.95 Kn = K0*(1-(p/100))^1
Die 0.95 kommen daher, das nach 1mm noch 95% Reststrahlung vorhanden ist. Hast du dies erst einmal verstanden, so ist der Rest ein Kinderspiel. Gefragt ist dann wie dick die Platte sein soll, wenn noch 50% Reststrahlung vorhanden ist. (Also in deinen Worten, gesucht ist dann das t. )
Nun wieder 0.5 Kn= K0(1-(p/100))^t
mit deinem herausgefunden p. Nun kannst du nach t auflösen und hast es schon geschafft.
Gruß Mokinid
n ist in dem Fall die Anzahl der Millimeter ^^ also Kn ist die Reststrahlung, wenn die Platte n cm dick ist.
95= 100 *e^k
k besimmmen uns dann:
0,5= e^kd
d= .....
was ist e?