Exponentieller Zerfall b?
Bei einer Operation wird für die Narkose ein Medikament verwendet, das exponentiell abgebaut wird. Dabei halbiert sich die Menge des Wirkstoffs im Blut alle 40 Minuten. Ich soll den Zerfallsfaktor b in l pro Minute rechnen wie geht das.
2 Antworten
exponentielle Abnahme N(t)=No*e^(-b*t)
N(40)=No/2 und t=40 min
No/2=No*e^(-b*40 min)
1/2=e^(-b*40) logarithmiert
ln(0,5)=-b*40
b=ln(0,5)/(-40)=0,0173
Formel N(t)=No*e^(-0,0173*t)
Wie viel Blut hat der Mensch denn insgesamt und wie viel ml des Medikaments wurden verabreicht?
Kann ich sagen das die Funktionsgleichung f(t)=a•0,9827^t heißt und t pro Minute ist ?
Ich hab's dir doch aufgeschrieben.
A(x) = A_0*(1/2)^(x/40)
Wobei für x die Minute eingesetzt werden kann.
Vorher, bei A(t) = A_0*(1/2)^t war das nicht möglich, da t = 1 - > 40min entsprach.
Wenn dir das nicht reicht, nimm die Antwort von fjf100. Die ist auch richtig.
hä und warum ist der Zerfallsfaktor nicht konstant das x steht doch im Zähler.
das schon. wie ist denn zerfallsfaktor definiert bei euch?
allgemeine Form ist: f(t)=a•b^x a ist Startwert, b ist Wachstumsfaktor und x ist der Exponent. Liegt der Wachstumsfaktor zwischen 0 und 1 liegt ein Zerfall vor. Und ist jetzt 0,9828^t das selbe wie (0,5)^(t:40) .
ok, dann stimmts....ich fand nur des mit der einheit komisch, dass passt nicht dazu...
Brauchst du auch nicht. Wäre nur interessant gewesen.
A(t) = A_0*(1/2)^(t)
t = 1 entspricht 40min, da bei t = 1 gilt... A(t)=A_0*1/2
Pro Minute wären das also (1/2)^(1/40) und das ist dein gesuchter Zerfallsfaktor.
Echt stimmen 0,9828 als Zerfallsfaktor pro Minute halt.
Ist 0,9828^t in min das gleiche wie 0,5^(t:40)
der zerfallsfaktor ist doch nicht einmal konstant, sonst wäre es ja eine lineare Abnahme....
das kann man auch anhand der einheiten überprüfen