Ermittle die unbestimmten Integrale.?

$\int\frac{r.t+s}{r}ds$ $\int\frac{r.t}{r}\ ds\ +\ \int\frac{s}{r}ds$ r kürzer.. und t außerhalb der Intergral schreibe, weil Konstante halt

$t.s\ +\int s.\frac{1}{r}$ $t.s+\frac{s^2}{2r}$ Hey Leute, könnt mir bitte sagen, wo ich Fehler gebaut habe?

Answer 1

[bmke2012]

Du hast im ersten Term

$\int ds$ vergessen.

Nee Quatsch. Das stimmt so.

Answer 2

[Rhenane]

Warum soll was falsch sein? Diesen Weg hat Dir doch in Deiner vorherigen Frage schon MichaelH77, also jemand mit Ahnung, gezeigt...

Und wenn Du schon davon sprichst, Konstanten außerhalb des Integrals zu schrieben, dann würde ich auch 1/r davor ziehen, d. h. die 3. "mathematische" Zeile müsste ausführlich heißen: t * Int((1) ds) + 1/r * Int(s ds)

Und das ist dann gleich ts + 1/r * 1/2s² [+C] = ts + s²/(2r) [+C].

Comments

[0AXBXCXDX0]

Ja passt danke, na weil mein Lösungsbuch immer so vereinfacht, dass man denkt man hat etwas falsch gemacht.

[Rhenane]

@0AXBXCXDX0

Ah, ok - stimmt, manchmal ist eine Umformung/Umstellung auf den ersten Blick nicht ersichtlich oder man fragt sich, warum das nun noch gemacht wurde...

Hier würde ich, da die Stammfunktion in erster Linie von s abhängt (und eine Parabel ist), diese in Anlehnung an die allgemeine Form auch so schreiben:
F(x)=1/(2r)s²+ts+C

Answer 3

[ChrisGE1267]

Ich sehe keinen Fehler - man könnte der Korrektheit halber noch eine Integrationskonstante C hinzufügen, da es sich um ein unbestimmtes Integral handelt…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 4

[evtldocha]

Ich würde noch - zumindest formal - eine Integrationskonstante dazu schreiben (dann kann auch kein Lehrer mehr meckern).