Eratosthenes Berechnung des Erdumfangs?
Ich habe wirklich einiges Nachgelesen aber verstehe immer noch nicht seinen Rechenweg :/ .. wäre dankbar wenn mir den jemand anders erklären könnte .
1 Antwort
Wenn man mal nicht weiter weiß, dann zeichnet man sich eine Skizze. Hier hat das sogar schon jemand gemacht (geklaut bei: http://schiller-institut.de/seiten/journal/archiv/wgidw.htm)
Erathostenes weiß, daß am 20. Juni zur Mittagszeit die Sonne genau senkrecht über Syrene steht. (Warum? Weil das Sonnenlicht den Boden eines Brunnens erreicht).
An gleichen Tag zur gleichen Zeit wirft aber ein Stab in Alexandria (5000 Stadien = 835 km weiter nördlich) einen Schatten von "1/50 des Vollkreises", also 7,2°
Daraus folgt, daß auch der Winkel (vom Erdmittelpunkt aus gemessen) zwischen Syrene und Alexandria "1/50 des Vollkreises" ist.
Somit brauchte Erathostenes nur die Entfernung von 835km mit 50 zu multiplizieren. Ergebnis 835km * 50 = 41.750km - was ziemlich exakt am wirklichen Wert liegt.
Wobei Eratosthenes interessanterweise davon ausgegangen ist, dass die Sonne praktisch unendlich weit entfernt ist, sodass die Richtung zur Sonne überall auf der Erde dieselbe ist.
Für einen Flacherdler hat er einfach die Entfernung der Sonne berechnet.