Bruchrechnen Fehlender Wert?

Ich kenne das Resultat D = 90 & C = 11 aber verstehe den Rechenweg nicht. Kann mir das jemand erklären?

Answer 1

[Presbyte]

Also ich würde einfach der nach Variable D auflösen:

21/27 - 3/D = 67/90 |-21/27

<=> -3/D = 67/90 - 21/27 |Kehrwert

<=> -D/3 = 1/(67/90 - 21/27) |*(-3)

<=> D = -3/(67/90 - 21/27)

Nun entweder mit dem Taschenrechner ausrechnen oder Brüche kürzen. Ist vllt nicht der beste Weg, aber ich würde bspw. die (67/90) zu (201/270) erweitern und die (21/27) zu (210/270) erweitern:

D = -3/(201/270 - 210/270) = -3/(-9/270) | dann mit 270/270 erweitern, so dass folgendes entsteht:

D = -(3*270)/(-9) = (3*270)/(3*3) dann die 3 wegkürzen:

D = 270/3 = 90

Für C:

C = (11 * 30 * 45)/(90 * 15)=(11*2*3)/(6*1)=66/6=11 (indem man bspw. die 30 als (2*15) schreibt oder die 45 als (3*15) schreibt und im Nenner das auch macht, um die 15 dann zweimal raus zu kürzen)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[fjf100]

21/27-3/D=67/90

21/27-67/90=3/D Hauptnenner HN=27*90

erweitern mit HN/HN=1

(21/27-67/90)*27*90/HN=2/D

(21/27*27*90-67/90*27*90)*1/HN=3/D

(21*90-67*27)*1/HN=3/D

81/(27*90)=81/2430=3/D

D=3*2430/81=90

15/30*C/45=11/90 auf beiden Seiten mal 30 → 30/30=1

15*1*C/45=11/90*30 auf beiden Seiten dividiert durch 15

C/45=11/90*30/15=11/90*2=22/90 auf beiden Seiten mal 45 → 45/45=1

C*1=22/90*45

C=22/90*45=11

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[ultrarunner]

Ich würde zuerst die 21/27 durch 3 kürzen, das ergibt 7/9. Das erweitern wir nun mit 10, dann haben wir 70/90.

Nun sieht die Rechnung so aus:

70/90 - 3/D = 67/90

Somit kann D nur 90 sein.

Und bei der anderen Aufgabe kürzen wir durch 15. Das ergibt:

(1/30) · (C/3) = 11/90

Ausmultiplizieren liefert:

C/90 = 11/90

C = 11

Answer 4

[Halbrecht]

Brüche weg als erstes ... gilt eigentlich . aber hier ist es besser so : 

-3/D = 67/90 - 21/27

-3/D = 3*67/3*90 - 21*10/27*10

-3/D = 201/270 - 210/270

-3/D = -9/270...........malD und durch -3/270 macht

-3*270/-9 = D ..........kürzen führt zu

+90 = D

andere

teilen durch 15/30 = 1/2

C/45 = 11*2/90*1

mal 45

C = 11*2*45/90*1 = 11*90/90 = 11

Answer 5

[iqKleinerDrache]

a) 3/D = 21/27 - 67/90, D = 3 / (21/27 - 67/90) = 3 / (210/270 - 67*3/270) = 270*3/9 = 90

b) C/45 = (11/90) * (30/15), C = (11/90)*(30/15)*45 =(11*30*45)/(90*15) = (11*3)/3 = 11