Element Zeichen Mathematik
Dieses gebogene E in der Mathematik bedeutet ja, dass bspw das Element a in A enthalten ist (a E A). Heißt das in der Folge, dass a E (0, 1) bedeutet, dass a 0 oder 1 ist oder dass a irgendetwas zwischen 0 und 1 ist?
3 Antworten
a ∈ (0,1) heißt, dass a im offenen Intervall von 0 bis 1 liegt. 0 und 1 werden also ausgenommen.
Ich habe das tatsächlich so schon einmal geschrieben gesehen.
Also ich bin jetzt nicht auf die Idee gekommen: "Hey, dass könnte man ja als Intervall interpretieren." Man kann Intervalle auch schachteln und schneiden, verbinden, usw. Es sind Punktmengen.
0 < a < 1 geht hier auch, klar. Diese Schreibweise ist aber noch ferner von Mengen. Als Definition von Nebenbedingungen o. ä. würde ich diese wählen. Schwierig wird es allerdings, a ∈ (0,1) ∪ (2,3) in der Form darzustellen. ;)
Schwierig wird es allerdings, a ∈ (0,1) ∪ (2,3) in der Form darzustellen. ;)
Ja, etwa so meinte ich das auch. Wenn man die Mengeneigenschaft braucht/will, dann ist es zweckmäßig Elemente von Intervallen zu betrachten. Sonst eher umständlich. Weil ein Intervall eben durch zwei Grenzen bestimmt ist, und Mengen beliebig komplexer sein können. ;-)
Man braucht Intervalle nicht als Mengen anzusehen, sie sind Mengen von Punkten ...
Und die beiden Schreibweisen sind m. E. vollkommen gleichberechtigt, Ein Buch bevorzugt die eine Schreibweise, das andere die andere ...
Eine Menge schreibt man normalerweise mit geschweiften Klammern, also {0, 1}.
Runde Klammern sind entweder (exklusive) Intervallgrenzen - ich bevorzuge da aber eckige Klammern, oder Tupel. Elemente von Tupeln sind irgendwie Quatsch. Elemente von Intervallen zumindest fragwürdig/gewöhnungsbedürftig (da würde ich eher "0 < a < 1" schreiben).
Wenn da also keine geschweiften Klammern stehen, dann würde ich persönlich das eher als falsch ansehen... Einzige sinnvolle Interpretation ist aber die, dass 0 < a < 1.
a E (0,1) bedeutet, dass a im Intervall (0,1) liegt, aber wegen der runden Klammern ist a nicht 0 oder 1.
Wenn es sich dann um die Menge der ganzen Zahlen handelt, ist diese Untermenge sogar leer.
Kopier dir mal das Zeichen ∈ . Du wirst es noch brauchen können.
Wenn man Intervalle als Mengen ansieht. Das kann man tun, aber ich finde das (wenn man es ohne Grund tut) semantisch umständlich... Und in dieser Schreibweise sehe ich eben keinen solchen Grund. "0 < a < 1" wäre doch naheliegender... ;-)