Oben genannt (das Dreieck)

So, wie es da steht, heißt es 'Delta' und kann grundsätzlich für folgende Dinge stehen: Differenz:Δx = x₂ – x₁Standardabweichung:Δx = √{(1/n-1)∑[i=1]^{n}(x[i] – ‹x›)²}(‹x› ist der Mittelwert)Laplace-Operator (2. räumliche Ableitung):Δφ = ∂²φ/∂x² + ∂²φ/∂y² + ∂φ/∂z², wobei φ hier für ein skalares Feld steht. Wenn das Dreieck auf der Spitze steht, nennt man es 'Nabla', und dies ist ein Vektor-Operator, der z. B. bei einem skalaren Feld φ dessen Gradienten berechnet: ∇φ = (∂φ/∂x; ∂φ/∂y; ∂φ/∂z) Ich schreibe den Laplace-Operator lieber ∇², um es eindeutig zu machen.

Was bedeutet dieses Zeichen in der Physik (&Mathematik)?

SlowPhil

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Physik

11.01.2017, 10:13

So, wie es da steht, heißt es 'Delta' und kann grundsätzlich für folgende Dinge stehen:

Differenz:
Δx = x₂ – x₁
Standardabweichung:
Δx = √{(1/n-1)∑[i=1]^{n}(x[i] – ‹x›)²}
(‹x› ist der Mittelwert)
Laplace-Operator (2. räumliche Ableitung):
Δφ = ∂²φ/∂x² + ∂²φ/∂y² + ∂φ/∂z²,
wobei φ hier für ein skalares Feld steht.

Wenn das Dreieck auf der Spitze steht, nennt man es 'Nabla', und dies ist ein Vektor-Operator, der z. B. bei einem skalaren Feld φ dessen Gradienten berechnet:

∇φ = (∂φ/∂x; ∂φ/∂y; ∂φ/∂z)

Ich schreibe den Laplace-Operator lieber ∇², um es eindeutig zu machen.

germanbikergirl

10.01.2017, 21:53

Das Dreieck steht für "Delta" in der Physik kommt es häufig als "Delta" t für die zeitliche Änderung bei beispielsweise einem Pendel vor. Vereinfacht gesagt bedeutet das nichts anderes, als dass du zum Zeitpunkt t1= 1s und t2= 5s, dein "Delta"t (5-1=) 4s entspricht. Selbiges gilt bspw für delta s, der zeitlichen Streckenänderung. Wenn du also ein Auto vom Startpunkt s=0m um 10 Meter bewegt hast, folgt Delta s=10m. Das Delta stellt also immer die Differenz zwischen zwei "Zuständen" (nenne ich es mal so) dar