Einstieg in Fraktale Geometrie?
Hallo Zusammen, ich möchte mich gerne in Fraktal Geometrie ein wenig einarbeiten, mein Ziel wäre es eine Art Baumgenerator damit zu erstellen. Ich wollte fragen ob ihr gute Einstiegspunkte kennt, um damit zu Beginnen (Darf gerne auch ein Buch sein), den mir fällt es schwer mich in die Thematik einzusteigen. PS Themen die mir helfen würden sind auch gerne gesehen.
2 Antworten
Ein Gutes Buch, welches allgemein behandelt, wie man die Natur simulieren kann ist "The Nature of Code". Da ist sogar ein Kapitel zu Fraktalen, wo auch unter anderem Bäume generiert werden.
Das Buch gibt ist auch online kostenlos verfügbar (und vermutlich hat der Author auch YouTube Videos dazu)
https://natureofcode.com/book/chapter-8-fractals/
Ich kann leider nicht meine Hand ins Feuer legen, dass das Kapitel gut ist, da ich bisher nur die ersten Kapitel gelesen habe (ich kam zeitlich nicht dazu) aber das was ich gelesen habe, fand ich eigentlich sehr interessant und gut erklärt. Da es kostenlos ist, kann es ja nicht schaden, Mal reinzuschauen
Im Folgenden gebe ich den Inhalt eines Kurses Fraktale Geometrie an, den ich in der Mittelstufe gehaltenen habe.
Ich habe versucht die Lösung einiger prinzipieller Aufgabenstellungen der Mathematik, die außerhalb des Lehrplans liegen, zu einem größeren Problem zusammenzuführen.
Ausgehend von Papierfaltmustern führte der Weg des Pluskurses über das Rechnen mit einer speziellen Uhr (als Beispiel für eine endliche Algebra) zu den Mehrfachspiegelungen und dann zu den Drachenkurven und mit ihnen zu dem Begriff der Selbstähnlichkeit. Die Treppenlinie war dann das Einführungsbeispiel für die Berechnung der Länge von Streckenzügen, und die Berechnung des Flächeninhalts der quadratischen Kochkurve stellte uns vor das Problem der Bestimmung des Grenzwertes der unendlichen geometrischen Reihe. An Hand des Quadrats habe ich dann den Begriff der fraktalen Dimension eingeführt und diesen auf die quadratische Kochkurve und die Schneeflockenlinie angewandt.Das Basteln von Modellen eines dreidimensionalen Fraktals bildete dann den Abschluß des Kurses.
Du findest die Konzeptblätter zu diesem Kurs unter
https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0
im Verzeichnis Mathematik