Eine Frage zu quadratischen Ergänzungen :)?
Hey, es geht um folgendes:
Ich mache gerade einen Aufbau-Kurs für Mathe und um die Themen vollumfänglich zu verstehen, schaue ich mir zusätzlich noch anderweitig Material an (z.B. Youtube).
Gerade bin ich bei quadratischen Ergänzungen.
Der Kurs zeigt dabei dieses Beispiel für quadratische Ergänzungen:
In einem Youtube-Video, dem ich gerade besser folgen kann, wird es so gezeigt:
Nun wird im Video (also das zweite Bild) bis zum Punkt (x+(q/2))² gerechnet und q/2 mit umgekehrten Vorzeichen ist unser gesuchtes X. Weiterhin werden die Summe aus p/2² und q zu unserem gesuchten Y.
In meinem Kurs hingegen wird noch die Wurzel gezogen und die Gleichung bis zum Ende aufgelöst.
Kann mir hier jemand vielleicht die unterschiedliche Vorgehensweise erklären? Ist der Unterschied, dass im Video der Scheitelpunkt einer Funktion ermittelt wurde und im Kurs die Position einer einzelnen Gleichung?
1 Antwort
in beiden Fällen wird die TECHNIK der qua Ergänzung verwendet .
Zu unterschiedlichen Zwecken aber !
.
Beim ersten geht es um die Lösung einer quadratischen Gleichung
Im zweiten wird der Scheitelpunkt einer Parabel gesucht und gefunden . Die Funktionsvorschrift von Parabeln ist eine quadratische Glg der Form y = ax² + bx + c
Ja , stellt man ein quadratische Glg im KOSystem dar ist sie eine Parabel . Hat diese Nullstellen sind das auch die Lösungen der quaGlg.
0 = x² + 0.5x + 2 hat z.B aber keine Lösung . Die Parabel ist komplett oberhalb der x-Achse
Und die Lösung einer quadratischen Gleichung entspricht der Ermittlung der Nullstellen von x?