Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen Physik?
Die Aufgabe lautet:
Ein Motorradfahrer fährt in der Ebene 1 km mit 60 km/h. Nun kommt ein steiler, kurvenreicher Berg mit einer 1 km langen Steigung, die er nur mit 30 km/h bewältigen kann. Wie schnell müsste er nach dem Gipfel ein 1 km langes Gefälle herunterfahren, um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h halten zu können? (Die Geschwindigkeitswechsel seien als plötzlich angenommen.) Begründe Deine Antwort!
a) 75 km/h b) 90km/h c) 120km/h d) unendlich schnell
Der Lehrer meint 90km/h weil (60+90+30)/3=60km/h
Das ergibt für mich keinen Sinn, denn die Durchschnittsgeschwindigkeit wird ja berechnet, indem man die Gesamtstrecke durch die benötigte Zeit teilt. Im ersten Abschnitt braucht er 60s, im zweiten 120s. Soll er durchschnittlich 60km/h fahren, darf er für die Gesamtstrecke 180s brauchen. Die hat er ja aber schon nach den ersten zwei Abschnitten ausgeschöpft. Also müsste er im dritten Abschnitt unendlich schnell sein, damit die Zeit bei 180s bleibt. Wäre er im dritten Abschnitt 90km/h schnell, würde er in diesem Teil weitere 40s brauchen. Damit insgesamt für alle 3 Abschnitte 220s. Rechnet man dann die Durchschnittsgeschwindigkeit aus: 3000m/220s= 13,3636m/s = 49,09km/h.
Wo liegt mein Denkfehler oder gibt es keinen?
Im Anhang nochmal die Rechnungen, die meine These stützen sollen.
3 Antworten
Vergleiche diese beiden Beispiele:
a) Zeit ist gleich:
t_1 = 1 h , v_1 = 60 km/h , s_1 = 60 km
t_2 = 1 h , v_2 = 30 km/h , s_2 = 30 km
v_m = 45 km/h
b) Weg ist gleich:
t_1 = 1 h , v_1 = 60 km/h , s_1 = 60 km
t_2 = 2 h , v_2 = 30 km/h , s_2 = 60 km
v_m = 40 km/h
... Also müsste er im dritten Abschnitt unendlich schnell sein, damit die Zeit bei 180s bleibt.
Und damit ist die Frage schon beantwortet.
Wo liegt mein Denkfehler
Du denkst, dass Du einen Denkfehler hast. Das ist der Denkfehler.
oder gibt es keinen?
🙂👍
Die Begründung des Lehrers ist falsch, weil genau Deine Begründung richtig ist.
Und zur Bestätigung Deiner Antwort noch ein krasses Beispiel:
Ich fahre einen Kilometer mit 60 km/h. Dafür brauche ich eine Minute.
Dann fahre ich noch einen Kilometer mit 1 mm/h. Dafür brauche ich 114 Jahre.
Habe ich die beiden Kilometer dann wirklich mit 30 km/h (im Durchschnitt) zurückgelegt? Selbst zu Fuß (mit 5 km/h) brauche ich für 2 km deutlich weniger als 100 Jahre ;-)
Also hat der Lehrer Unrecht? Aber warum ist seine Begründung dann falsch?