Die Differenz zweier Zahlen ist 59.Die hälfte der größeren Zahl ist um 103 kleiner als die kleinere Zahl. Nenne die beiden Zahlen?

x:große Zahl
z: kleine Zahl

1. x-z = 59
    z = x - 59

2. x/2 = z-103 

3 .x/2=z-103 |*2
    x = 2*z-206

1 in 3. x = 2*(x-59)-206
           x = 2x - 118 - 206
           x = 2x - 324 |+324 |-x
           324 = 2x - x
           324 = x

x = 324

x - z = 59
324 - z = 59 |+z |-59
265 = z

So sollte der Ansatz sein aber ich hab mich glaub ich irgendwo verrechnet.

Da eben schon eine Frage zu einem LGS kam, glaube ich nicht, dass Du das Ganze richtig verstanden hast und versuche nun, ein bisschen mehr schrittweise zu erklären.

Die Differenz zweier Zahlen ist 59. Differenz = Minus.

I x - y = 59

Die Hälfte der größeren Zahl (x/2) ist um 103 kleiner, als die kleinere.

II x/2 = y - 103

______________________

II + 103

II x/2 + 103 = y

II ist jetzt nach y aufgelöst und kann an Stelle von y in I eingesetzt werden.

x - (x/2 + 103) = 59

x - 0.5x - 103 = 59

0.5x = 162

x = 324

324 - y = 59

y = 265

Es ist x- y = 59 und x/2 = y-103.

Jetzt löst Du die erste Gleichung nach x auf und erhältst

 x = 59 + y

 Dieses x setzt Du in die zweite Gleichung ein. Das ergibt

 (59+y)/ 2 = y-103. | *2

59 + y = 2y -206 | -2y

59 -y = -206| -59

-y = -265| * (-1)

y = 265

Dieses y in erste Gleichung einsetzen.

x = 59 + 265 = 324

Probe x/2 = y - 103.

324/2 = 265-103

162 = 162. Alles passt also.

a - b = 59  wobei a > b

a/2 = b - 103

b = a/2 + 103

a - ( a/2 + 103) = 59

a - a/2 - 103 = 59

a - a/2 = 162

a/2 = 162

a = 324

324 - b = 59

-b = - 265

b = 265

324/2 = 265 - 103

162 = 162

Hausaufgabe gelöst! :D

Du musst zwei Unbekannte Zahlen x und y bestimmen, wobei x > y. Das kannst du mithilfe zweier Bedinungen. Diese stehen in deinem Text.

x-y = 59  ist die erste Bedingung.