Den Ph Wer einer 0,1 M Essigsäure (pks=4,7) berechnen?

Die Antwort lautet 2,8

Hallo,

ich habe sxhwierigkeiten mit dieser Aufgabe. Wie komme ich auf das Ergebnis? Ich sehe, dass es sich um eine schwache Säure gandelz, also habe ich diese Formel verwendet:

pH= 0,5 * (pks -log(c) )

aber ich komme nicht auf die 2,8. Ich habe 0,1 in log eingesetz und 1 herausbekommen und dann weiter gerechnet. Wo war mein Fehler?

Liebe Grüße

Answer 1

[indiachinacook]

pH = ½ ⋅ (4.7 − lg(0.1)) = ½ ⋅ (4.7 + 1) = ½ ⋅ (5.7) = 2.9

Was hast Du gerechnet? Mit Runden sollte das Ergebnis 2.9 sein (besonders, wenn man bedenkt daß der pKₐ knapp über 4.7 liegt, bei etwa 4.74).

Comments

[CupcakeLove1]

ups meinte log(0,1) wäre 1 dachte ich, aber das wäre -1 und dann hätte ich damit weiterrechnen müssen. Danke für deine Hilfe!!

[CupcakeLove1]

ach soo, ich habe (4,7-1) gerechnet. Ich dachte, weil der -log(0,1)=10.

[CupcakeLove1]

@CupcakeLove1

ups meinte log(0,1) wäre 1 dachte ich, aber das wäre -1 und dann hätte ich damit weiterrechnen müssen. Danke für deine Hilfe!!

Answer 2

[pchem]

Mit einem pKₛ-Wert von 4.7 zählt eine Säure üblicherweise zu den schwachen Säuren. Man betrachtet das Massenwirkungsgesetz für das Gleichgewicht

$HAC\ +\ H_2O\ ⇌\ Ac^-\ +\ H_3O^+$

$K_S=\frac{\left[A^-\right]\left[H_3O^+\right]}{\left[HA\right]}$

Man kann annehmen, dass die Konzentration an Oxonium gleich der Konzentration an Acetat ist ([A^-] = [H3O^+]), sowie, dass die Konzentration der Säure [HA] gleich der Anfangskonzentration [HA]_0 der Säure ist, da sie nur zu einem geringen Anteil dissoziiert. Für den Kₛ-Wert gilt dann:

$K_S=\frac{\left[H_3O^+\right]^2}{\left[HA\right]_0}$

Der Kₛ-Wert-Wert ist durch den pKₛ-Wert bekannt (das 1 l/mol ist aufgrund der Einheit):

$pK_S=-\log_{10}\left(\frac{\left[H_3O^+\right]^2}{\left[HA\right]_0}\cdot1\ \frac{l}{mol}\right)$

Umformen nach [H3O^+]:

$10^{-pK_S}=\frac{\left[H_3O^+\right]^2}{\left[HA\right]_0}\cdot1\ \frac{l}{mol}$

$\left[H_3O^+\right]^2=\left[HA\right]_0\cdot10^{-pK_S}\cdot1\ \frac{mol}{l}$

$\left[H_3O^+\right]=\sqrt{\left[HA\right]_0\cdot10^{-pK_S}\cdot1\ \frac{l}{mol}}$

Für den pH-Wert gilt dann:

$pH=-\log_{10}\left(\sqrt{\left[HA\right]_0\cdot10^{-pKs}\cdot1\ \frac{l}{mol}}\right)$

Einsetzen:

$pH=-\log_{10}\left(\sqrt{0.1\ \frac{mol}{l}\cdot10^{-4.7}\cdot1\ \frac{l}{mol}}\right)=2.85$

Diese Formel kann auch anders dargestellt werden, indem der Logarithmus auf die Wurzel angewendet wird:

$pH=-\frac{1}{2}\cdot\log_{10}\left(\left[HA\right]_0\cdot10^{-pK_S}\cdot1\ \frac{l}{mol}\right)$

$pH\ =\ -\frac{1}{2}\cdot\left(\log_{10}\left(\left[HA\right]_0\right)-pK_S\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(pK_S-\log_{10}\left(\left[HA\right]\right)\right)$

Damit kommt man dann zu der Ihnen bekannten Formel. Auch hiermit sollte sich ein pH-Wert von 2.85 berechnen lassen.

Ich habe 0,1 in log eingesetz und 1 herausbekommen und dann weiter gerechnet. Wo war mein Fehler?

Der dekadische Logarithmus von 0.1 lautet -1 und nicht +1. Vielleicht lag hier der Fehler?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium