Den größten und kleinsten Funktionswert im Intervall berechnen?
Hey Leute,
könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?
Gegeben: y=x²+10x+32
Ermittle den kleinsten und größten Funktionswert im Intervall -7<=x<=-1.
Das <= soll heißen kleiner als und gleich aber dieses Zeichen gibt es bei der Tastatur nicht.
Danke für die Hilfe
2 Antworten
Minimum: ungeformt: y=(x+5) hoch 2 + 7
Damit ist das eine Minimum bei (-5|7)
Du hättest auch ableiten können, y‘=2x+10=0 —> x=-5, f(-5)=7
Da das Minimum im Intervall ist, muss man nichts weiter machen.
Maximum:
Vom Minimum geht es links und rechts nur nach oben, also sind die Ränder die Maxima des Intervalls: f(-7)=11, f(-1)=23
Maximum (-1|23)
Wie du das machst kannst du hier nachlesen:https://www.mathebibel.de/extremwerte-berechnen
zusätzlich musst du überprüfen ob das ergebnis im intervall liegt und ob die randwerte vielleicht randextrema sind