"Das Klavier hat meiner Freundin früher gehört" - Ist das grammatisch so überhaupt korrekt!?

Korrekt schon, aber die Satzgliedstellung ist eher ungewöhnlich. Sinnvoll wäre sie mMn nur, wenn es z.B. darum geht, dass ihr das Klavier früher gehört hatte, man aber betonen will, dass es ihr jetzt eben nicht mehr gehört.

• Das Klavier hat früher meiner Freundin gehört.
• Früher hat das Klavier meiner Freundin gehört, jetzt gehört es mir.
• Meiner Freundin hat früher das Klavier gehört. Dann haben sie und ihr Bruder die Instrumente getauscht. Jetzt gehört ihm das Klavier, und sie hat von ihm dafür das Cembalo bekommen.

Dein Satz ist von der Ordnung der einzelnen Satzglieder her etwas seltsam. Ich kann ihn mir nur mit Betonung auf dem Verb vorstellen. Das würde aber bedeuten, dass sie das Klavier zwar noch hat, dass es ihr aber jetzt nicht mehr gehört.

• Das Klavier hat meiner Freundin früher gehört. Sie hat es schon an einen Kollegen verkauft, darf es aber noch benutzen, bis wir die Wohnung aufgeben und auf große Fahrt gehen.

Klar, aber es ändert die Bedeutung ein wenig. Ich würde den Satz so verstehen, dass ihr das Klavier früher gehört hat. Heute gehört es ihr aber nicht mehr - sie hat es aber beispielsweise dauerhaft ausgeliehen oder es steht einfach noch da, weil es vom neuen Eigentümer noch nicht abgeholt wurde, etc.

Ja, aber "früher" würde ich vor "meiner Freundin" setzen.

Man kann es vereinfachen.

Das Klavier gehörte früher meiner Freundin.