Beweisen in Mathe?
Wenn man zwei beliebige Quadratzahlen miteinander multipliziert, so erhält man wieder eine Quadratzahl.
Ich brauche bitte: 1. Zahlenbeispiel
2. Voraussetzung
3. Behauptung
4. Beweis
5 Antworten
7*7 mal 8*8
zusammengefasst
7*7*8*8
anders sortiert
7*8*7*8 = (7*8)²
.................
seien
a*a und b*b ( a ungleich b ) verschiedene Quadratzahlen, dann....(s.o)
a*b*a*b = (a*b)²
Das ist ne Folgerung aus einer Potenzregel:
x² * y² = (x * y)².
Für ein Zahlenbeispiel kannst du einfach Zahlen für x und y einsetzen.
Hallo Helene,
ein Beispiel kriegst du doch selbst hin, oder? Wenn die Aussage für alle Zahlen stimmt, sind beliebige zwei Zahlen als Beispiel geeignet. Also, was wäre ein mögliches Beispiel, schlag mal was vor!
Wunderbar! Mittlerweile ist wahrscheinlich auch der Rest der Aufgabe aus den anderen Antworten klar, oder?
Ist das also so richtig :
Zahlenbeispiel: 4 (2 hoch 2) * 9 (3 hoch 2) = 36 (6 hoch 2)
Voraussetzung: x ; y elemnt der natürlichen Zahlen
Behauptung: xhoch2 * yhoch2
Beweis: xhoch2 * yhoch2
= (× * y)^2
Und dabei kann man die Klammer (x * y) zu irgendeine Buchstabe machen (z.B. z)
z^2 was zu beweisen war .
Was ist da groß zu beweisen?
(n *n) * (m * m) = (n *m) * (n *m)
Klar sind das in dem Sinne keine Beweise, wie man sie später macht oder die für Mathematiker überhaupt als Beweise angesehen werden. Wenn die Aufgaben aber als 8. Klasse getaggt sind, dann sind das ja so die allerersten Beweisansätze, die man in Mathe überhaupt macht. Dafür muss man es dann auch nicht so abtun.
4 (2 hoch 2) * 9 (3 hoch 3) = 36 (6 hoch 2)