Aufleitung von e^-0,25x^2?
3 Antworten
Steht das x² hinter der e-Potenz? Wenn ja, dann ist die e-Potenz einfach nur ein konstanter Faktor der beim Integrieren erhalten bleibt; es kommt also nur noch das Integral von x² dahinter. Wenn das x² mit im Exponenten steht, dann kommt hier die "Fehlerfunktion" ins Spiel. Kannst ja mal danach "suchmaschinen". Mit konventionellen Methoden kommst Du in diesem Fall nicht weiter.
Integral(e^(-0,25*x^2)*dx) ist mit meinen Mittel nicht lösbar.
in meinen Mathe-Formelbuch habe ich dafür keine Lösungsformel
man kann aber die Funktion f(x)=e^(-0,25*x^2) in eine "Mac Laurin´schen Reihe" umwandeln,die dann integrierbar ist.
Formel f(x)=f(0)+f´(0)/1!*x+f´´(0)/2!*x²+f´´´(0)/3!*x³+....
(e^(-0,25x^2))/(-0,5x)
Das mit dem Teilen durch die innere Ableitung funktioniert nur, wenn die Ableitung eine Konstante ist!
Zumindest weißt Du, dass man beim Integrieren letztendlich durch die innere Ableitung teilt (eigentlich substituiert man die innere Funktion; leitet ab und setzt das Substituierte ein); funktioniert aber, wie geschrieben, leider nur wenn die Ableitung konstant ist.
Mit diesem neuen Wissen bist dann Du jetzt DieSchlaueSarah :)
Integration durch Substitution
Formel F(x)=Integral f(z)*dz*1/z´
wenn z´=konstant ergibt sich F(x)=1/z´*Integral(f(z)*dz)
Hier z=-0,25 *x^2 abgeleitet z´=dz/dx=-0,5*x ergibt dx=dz/(-0,5*x)
F(x)=Integral( e^z*dz*1/(-0,5*x)
funktioniert hier nich,weil z´ ungleich konstant ist und das übriggebliebene x hebt sich auch nicht auf.
1/(-0,5*x) kann somit nicht vor das integralzeichen gezogen werden.
Danke erst mal! Ja ich meine e^(-0,25x^2), ist die Aufleitung davon unmöglich?