Hoch Minus 1 aufleiten?

Ich habe ein kleiner Problem bei einer Aufleitung. Wie leitet man 1/(4x+2) auf? (4x+2)^(-1) wäre ja die andere Schreibweise. Doch dafür gibt es keine "binomische Formel" :ooo

Answer 1

[Naajed]

ln(|4x+2|)4+C

Answer 2

[Ellejolka]

= 1/4 • ln I 4x+2 I

einfache Substitution (google)

Answer 3

[JohannVanLindt]

integral 1/(2+4 x) dx = 1/4 log(2 x+1)+constant

Answer 4

[eterneladam]

Was ist denn "aufleiten"?

Meinst du "ableiten", dann ist das (-1) * (4x+2)^(-2) * 4, nach den Regeln für das Ableiten von Potenzen (Exponent davor schreiben, Exponent minus 1) und die innere Ableitung (gibt hier: 4) nicht vergessen (Kettenregel)

Meinst du "integrieren", quasi als Gegenteil von ableiten, dann ist das ln(4x+2) / 4, denn die Ableitung des Logarithmus ist "1 /", und auch hier kommt wegen der inneren Ableitung (die wäre: 4) noch ein Faktor dran (1/4)