An welcher Stelle hat eine Potenzfunktion die Steigung 1 und -1?
Gegeben sind Potenzfunktionen f mit f(x)=xn und n ∈ ℕ . An welchen Stellen haben die Graphen dieser Potenzfunktionen die Steigung 1 und an welchen die Steigung -1?
Problem: Ich hab keine Ahnung wie ich da vorgehen soll://
Ich sitze an der Aufgabe schon so lange und bekomme es einfach nicht hin
3 Antworten
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Ableitung bilden
Gleich 1 setzen
Rausfinden
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Ich hab die Funktion mit 1 gleich gesetzt und dann schon direkt durch n geteilt
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O.k.hatte mich verlesen. War der richtige Weg.
Jetzt (n-1)te Wurzel ziehen. Dann weißt du bei welchem x die Steigung 1 hat.
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Wie kamen Sie eigentlich darauf die Gleichung mit 1 gleichzusetzen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/wop53/1645916656130_nmmslarge__0_0_714_714_f81d83c5b76b8ba78e417b4943aec53a.jpg?v=1645916656000)
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Du musst doch wissen, dass die erste Ableitung die Steigung der Funktion beschreibt.
Das ist das Grundprinzip nach dem hier vorgegangen wird.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LULULULULULU771/1665698143615_nmmslarge__81_0_347_348_d8cf2c8ffce044d60e47abda30a6689a.jpg?v=1665698144000)
du kannst es mit der Ableitung probieren
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LULULULULULU771/1665698143615_nmmslarge__81_0_347_348_d8cf2c8ffce044d60e47abda30a6689a.jpg?v=1665698144000)
oder du kannst eine Tangente aufstellen mit m=1 oder m=-1 und die gleichsetzen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/wop53/1645916656130_nmmslarge__0_0_714_714_f81d83c5b76b8ba78e417b4943aec53a.jpg?v=1645916656000)
f'(x)=n•x^{n-1}=-1 (Minus 1)
Achtung: Für ungerade n gibt es keine reelle Lösung!
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f'(x)=n•x^{n-1}=1 (Plus 1)
https://www.desmos.com/calculator/iexhvzqlcp
![- (Schule, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/474026058/0_big.png?v=1665701469000)
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Vielen Dank !!! Es war eigentlich echt offensichtlich 😅
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Wie kamen Sie darauf die Gleichung mit 1 / -1 gleichzusetzen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/wop53/1645916656130_nmmslarge__0_0_714_714_f81d83c5b76b8ba78e417b4943aec53a.jpg?v=1645916656000)
Das hatte ich schon Mal ausprobiert, aber kam dann nicht wirklich weiter :
f‘(x) = n•x^n-1
1/n=x^n-1