An welchen Stellen x wird der Funktionswert vier angenommen?
brauche das morgen für die Mathearbeit. Gleichung lautet f(x)= -x^ - 10x-21
2 Antworten
f(x)=-1*x²-10*x-21 mit f(x)=y=4
4=-1*x²-10*x-21 ergibt 0=-1*x²-10*x-21-4=-1*x²-10*x-25
Normalform der Parabel 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel ,siehe Mathe-Formelbuch "quadratische Gleichung und die "Lösbarkeitsregeln"
0=-1*x²-10*x-25 dividiert durch -1 ergibt
0=x²+10*x+25 Nullstelle bei x=-5 hab ich mit meinen Graühikrechner (GTR,Casio) ermittelt.
mit der p-q-Formel x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
p=10 und q=25 eingesetzt x1,2=-(10)/2+/-Wurzel((10/2)^2-25))
x1,2=-5 +/-Wurzel(100/4+25)=-5+/-Wurzel(0)=-5
es gibt nur eine "reelle Nullstelle"
Probe: f(-5)=-1*(-5)²-10*(-5)-21==-25+50-21=25-21=4
-x² - 10x - 21 = 4 wäre die Gleichung. Bei dir fehlt aber ^2. Flüchtigkeit?
Zuerst musst du mal das Minus wegbringen.
-x² - 10x - 21 = 4 | -4
-x² - 10x - 25 = 0 | /(-1)
x² + 10x + 25 = 0 p = 10 q = 17
Diese scheinbare Berechnung von Mullstellen muss sein, sonst kannst du die p,q-Formel nicht anwenden,
x₁,₂ = -5 ±√(25 - 25)
Du kannst dir das mit den Lösungen ja mal überlegen.
Kennst du noch keine p,q-Formel?
Dann hier die quadratische Ergänzung.
x² + 10x + 25 = 0
Da der 1. und 3. Term ein Quadrat sind, könnte es sich um eine binomische Formel handeln. Ich prüfe das: x * 5 * 2 = 10x
Stimmt, also ist die linke Seite:
(x + 5)² = 0
Das ist nur möglich für x = -5
Diese bleibt also als Lösung übrig.
Zur Übung solltest du das nochmal mit
x² + 3x + 4 = 8
probieren, damit du es morgen auch hinbekommst.
Achtung: hier wird es zwei Lösungen geben.
Das ist nämlich das Normale!
Wenn du Probleme hast, frag nochmal nach.
(Die Lösungen sind 1 und -4)
AUCH SCHON WIEDER EIN TIPPFEHLER,
wenn auch wenig auffällig:
In der Antwort steht q = 17
Es muss aber heißen: q = 25 (seltsamer Vertipper)
Das Wort darunter hat nichts mit einem Verband zu tun.
Richtig heißt es: Nullstellen.
(Man kann seinen Text ja länger korrigieren als früher. Aber es reicht meist immer noch nicht. Man müsste seinen eigenen Text wenigstens 2 Stunden lang ändern können. Häufig ist man blind für Fehler, die man kurz zuvor gemacht hat.)
seit wann werden hier direkt lösungen angeboten...