Unterschied Lineare Gleichung Quadratische Gleichung
Hallo, da ich in morgen eine Mathearbeit schreibe würde ich gerne wissen was der UNterschied zwischen Linearen und Quadratischen GLeichungen ist ?
3 Antworten
Der höchste Exponent an einem x ist bei quadratischen Gleichungen 2, bei linearen 1.
Beispiel lineare Gleichung:
2x¹ + 3x⁰ = 0 (⇔ 2x + 3 = 0)
Beispiel quadratische Gleichung:
0,5x² + 0x¹ -2x⁰ = 0 (⇔0,5x² - 2 = 0)
Funktionsgleichungen wie du sie kennst haben die Form f(x) = ...
Auch hier gilt, dass du immer nach dem höchsten Exponenten der xer gucken musst.
f(x) = a₀x⁰ + a₁x¹ ist die Form einer linearen Funktion
Beispiel: f(x) = 2x + 3
f(x) = a₀x⁰ + a₁x¹ + a₂x² ist die Form einer quadratischen Funktion
Beispiel: f(x) = x² + 2x + 3
Du hast Recht damit, dass eine lineare Funktion eine Gerade ist und eine quadratische Funktion eine Parabel.
wenn du darüber schreibst und zwar morgen hilft dir das hier auch nicht mehr viel aber na gut... also eine lineare gleichung hat ein grundform und zwar y=mx+b wobei m die steigung und b der y-achsen-abschnitt ist die quadratische gleichung ist leicht komplexer y= ax^2+bx+c sieht komplizierter aus als es ist der wesentliche unterschied besteht darin dass eine lineare gleichung als graph nur eine gerade beschreibt währen die quadratische gleichung eine parabel beschreibt (ein kurve die achsensymmetrisch ist) noch fragen offen?
sehr gute Beschreibung, eine lineare Gleichung hat halt als höchsten Exponenten eine 1 sprich steht einfach nur x ( das hoch 1) schenkt man sich ja , quadratische Gleichung haben halt hoch 2 , können rein quadratisch sein, also nur x ² kommt vor oder als gemischt quadratische Gleichung mit einem x term dazu. Aber muss meinem Vorredner noch mal Recht geben, bist ein wenig spät dran, um bei dieser Stufe einzusteigen.
Die 2 Antworten sind schon gut. Zum Kernpunkt (Wesen) muss aber noch gesagt werden, dass unterschieden wird zwischen linearen (Geraden-) Gleichungen ax - by = cz (alle Variablen x, y, z hoch 1) und den nichtlinearen (krummlinigen) Gleichungen, wovon die quadratische (z.B.) bx + ay - cz² = 0 nur eine kleine Auswahl ist! Das Wesen des Grades einer Gleichung ist die des höchsten Exponenten bei irgendeiner Variablen!
ich weiß noch das es die Funktionsgleichungen gibt bei einer lineraren ist es eine Gerade bei einer Quadratischen eine Parabel haben dann diese Gleichungen einen Einfluss auf die Funktion ?