Addition und Subtraktionen Wurzeln?
Wie addiert man bzw. Dividiert man Wurzeln mit einer wenn keine Quadratzahl unter der Wurzel steht
zB . Siehe Bild
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kaenguruh/1695243606920_nmmslarge__319_29_660_660_d4f8b67765dac2c74e5be178c87bac75.jpg?v=1695243607000)
Du kannst teilweise radizieren, also wurzelziehen, indem du den Wert unter der Wurzel in Faktoren zerlegst, von denen einer eine Quadrahtzahl ist. Also hier:
Wurzel (18) = Wurzel (9 *2) = Wurzel (9) * Wurzel (2) = 3 * Wurzel(2).
Wurzel (12) = Wurzel (4 *3) = 2 Wurzel (3)
Wurzel (72) = Wurzel (36 *2) = 6 Wurzel (2)
Wurzel (75) = Wurzel (25 *3) = 5 Wurzel (3)
Mit “Dividieren“ meinst Du wohl “Subtrahieren“, denn “Dividieren“ heißt “teilen“ und das geht ja ganz einfach indem Du Nenner und Teiler gemeinsam unter die Wurzel ziehst.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du kannst teilweise die Wurzel ziehen.
sqrt(18) = sqrt(2*9) = 3*sqrt(2)
Das kannst du mit allen Wurzeln machen.
Als Ergebnis erhälst du
-3*sqrt(2) + 7*sqrt(3)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/PhotonX/1444747801_nmmslarge.jpg?v=1444747801000)
Es steht zwar keine Quadratzahl unter der Wurzel, aber vielleicht steckt ja eine als Faktor drin? Zum Beispiel:
wurzel(18) = wurzel(9*2) = 3*wurzel(2)
Versuche die drei anderen Wurzeln genauso zu vereinfachen! Was bekommst du heraus?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du kannst versuchen, etwas auszuklammern, z.B. sqrt(72) = sqrt(4*18) = 2* sqrt(18). Vielleicht ergibt sich eine binomische Formel oder ähnliches...
Ansonsten gilt: Multiplizieren, Dividieren geht, sqrt(a*b) = sqrt(a)*sqrt(b)
Addition/Subtraktion musst du wirklich ausrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Oubyi/1652363895285_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1652363895000)
Besser (denke ich):
sqrt(72) = sqrt(2*36) = 6* sqrt(2)
Oder Deins weitergedacht:
sqrt(72) = sqrt(4*18) = 2* sqrt(18)= 2* sqrt(2*9)= 2*3 sqrt(2)= 6* sqrt(2)