Mathe Ableitungen (Momentane Änderungsrate)?
verstehe das nt man soll die ableitung f'(2), f'(-1) und f'(-2) mithilfe der tangenten grafisch bestimmen. Wie soll das gehen ohne überhaupt eine gleichung zu haben. Vor allem wenn ich versuche irgend ne Steigung rauszubekommen kommt nur quatsch raus, der den Lösungen nicht entspricht. Ich verstehe auch nicht was f'(2) usw. sein soll. Sind das x oder y Koordinaten oder was bringen die
4 Antworten
die Tangenten sind bereits eingezeichnet
von denen musst du mittels Steigungsdreieck die Steigung der Tangente bestimmen. Die Steigung der Tangenten entspricht der Ableitung f' an der Stelle
Steigungsdreieck: Steigung = y-Differenz durch x-Differenz
an der Stelle x=2 ist die Steigung 1, beim Steigungsdreieck 1 nach rechts, 1 nach oben
f'(2) ist die Steigung des Schaubilds f an der Stelle x=2, das entspricht der Steigung der Tangente an f bei x=2
Die Ableitung an der Stelle x einer funktion f ist Graphisch gesehen die Steigung der Tangente am Punkt (x , f(x)).
wenn du nun f'(2) bestimmen sollst musst du also die Steigung der Tangenten bestimmen die durch den Punkt(2,f(2)) geht.
Also Tangente an (2,f(2)) zeichnen (Ist hier schon gemacht) und dann die Steigung davon ablesen. (um wie viel verändert sich y wenn du x um 1 nach rechts gehst)
m= -5/0,5= -10.
Also als erstes guckst du dir halt f'(-2) an
Danach versuchst du einen Punkt auf der gerade zu finden der.
Vom Punkt geht man anschließend -5 Einheiten nach unten und danach 0,5 Einheiten nach rechts damm findest du den Punkt .
Mit f'(2) ist die Steigung der Tangente an der Stelle x=2 gemeint. Erinnerst du dich noch wie man die Steigung einer linearen Funktionen Abliest? Genauso funktioniert das.
Zb die Steigung an der Stelle x=-1
Steigung=m= 1/-0,5= -2
m=-2 also ist f'(-1)= -2
also bei f(-2) müsste die steigung doch -8 sein, wenn der fortgang -0,25 ist und die erhebung 2 ist, aber in den Lösungen steht -10. Bei der f'(2) versteh ich nichz mal wie man dort irgendwas erkennen soll
Also ich hoffe man kann erkennen wie man gehen muss. Nach rechts 0,5 und nach unten 5 runter. Das soll quasi das steigungsdreieck sein