Ableitung e^x?
Ich habe den Beweis dafür, dass die Ableitung von e^x e^x ist so weit verstanden, allerdings habe ich eine Frage und zwar an folgender Stelle:
Man darf nämlich den Limes in den Logarithmus ziehen, weil die Funktion stetig ist. Ich habe aber genau hier eine Frage, nämlich wie würde man zeigen dass die Funktion stetig ist? Wahrscheinlich über epsilon Delta Kriterium, aber wie würde das aussehen?
Lg
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Hier findest du den Beweis der Stetigkeit der Exponentialfunktion auf den reellen Zahlen:
https://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=analysis1_3_1_Z3
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Und warum genau folgt aus der Stetigkeit, dass ich den Limes in den Logarithmus ziehen darf?