Beweis Stetigkeit?
Nehmen wir an wir sollen mit dem Epsilon-Delta-Kriterium die Stetigkeit der Funktion f(x)=x²-2x+4 beweisen.
Ich wäre da von vorne beginnend so an die Sache herangegangen:
Das Epsilon-Delta-Kriterium besagt, dass eine Funktion stetig ist, wenn für diese gilt:
Doch wie geht es dann weiter? Ich habe ja nun immer noch ein x bei Delta und abschätzen nach oben geht ja auch nicht, da δ⋅∣x+x0−2∣!<δ⋅∣x0−2∣
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Du hast einfach nur nen Vorzeichenfehler gemacht:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MagicalGrill/1548472380616_nmmslarge__260_60_1080_1080_9461c4b490096d30204b9d24434abaa7.png?v=1548472381000)
MagicalGrill
13.06.2022, 23:40
@LoverOfPi
Zum Abschätzen von |x + x0| kannst du übrigens
|x + x0| = |(x - x0) + 2x0| < |x - x0| + |2x0|
verwenden.
Richtig. Danke!