a,b,c, winkel beta und A(Flächeninhalt) berechnen Trigonometrie?
3 Antworten
Ja und jetzt? Wo liegt dein Problem?
Am rechten Dreieck hast du die Höhe hc gegeben und den Winkel a. Also nutze die Winkelfunktionen
sin(65°) = hc/b
sin(65°) = 22/b
b = 22/sin(65°)
Mit SDP dann die Hälfte von c also c1 berechnen.
usw
Du hast den Winkel α=65° gegeben und sollst den Winkel β berechnen. Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck ergeben immer zusammen 180°. In dem Bild gibt es ein großes Dreieck, welches durch hc in zwei kleinere aufgeteilt wird. Der Winkel oben des großen Dreiecks ist ein rechter Winkel, wie man an dem Punkt erkennt. Er ist also 90° groß. Gleiches gilt für den rechts von α.
Der Winkel oben ist nun aufgeteilt. Du musst wissen, in welche Teile bzw. wie groß die Winkel von den beiden Dreiecken sind. Rechne dazu erstmal den Winkel aus dem linken Dreieck aus.
Summe der Innenwinkel - Winkel α - rechter Winkel unten rechts
180° - 65° - 90°
= 25°
Der Winkel oben ist vom linken Dreieck also 25° groß. Da es vom großen Dreieck eigentlich ein rechter Winkel ist, kannst du nun 90°-25° rechnen und weißt, wie groß der Winkel nur vom rechten kleineren Dreieck oben ist.
Nun machst du genau das gleiche wieder mit dem rechten Dreieck. Du kennst zwei von drei Winkeln und willst den letzten, nämlich den Winkel β berechnen. 180°-...
Für die Seitenlängen verwendest du Sinus, Cosinus und/oder Tangens. Wenn du zwei von drei Seiten eines Dreiecks hast, kannst du hier auch den Satz des Pythagoras anwenden. Vorausgesetzt ist dabei immer, dass es ein rechtwinkliges Dreieck ist, was hier der Fall ist.
Da du keine konkrete Frage gestellt hast, weiß ich nicht, wo dein Problem ist. Daher kann ich dir nicht zielgerichtet helfen. Stattdessen habe ich einfach einen möglichen Lösungsweg für die Aufgabe aufgeschrieben.
"Da du keine konkrete Frage gestellt hast"
Überschrift:
a,b,c, winkel beta und A(Flächeninhalt) berechnen(;-)))