Wie berechne ich den Winkel Beta und den Umfang des Dreiecks BEG?
Ich lerne für die Trigonometrie-Prüfung, die ich schreiben werde, und komme bei dieser Übung nicht weiter.
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2 Antworten
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Hallo,
da AF=FC, ist AF halb so lang wie AC und AC ist gegeben.
Da auch alpha gegeben ist und der Winkel ADF ein rechter Winkel ist, läßt sich DF=BE über den Sinus, AD über den Kosinus berechnen.
Nach dem zweiten Strahlensatz ist FG halb so lang wie AB.
DB=FE ist gleich AB minus AD.
GE ist gleich FE minus FG.
Aus GE und BE läßt sich über den Satz des Pythagoras BG berechnen; damit halt man alle drei Seiten des Dreiecks BEG und damit auch seinen Umfang.
Da eine Senkrechte von G auf AB genauso lang wie BE ist und BG nun auch bekannt, läßt sich beta aus dem Arkussinus von BE durch BG berechnen.
Herzliche Grüße,
Willy
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Seite BC mittels Kosinussatz, Winkel β mittels Sinussatz, ...