Geometrie Winkel berechnen?
Wie berechne ich hier den Winkel y wenn ich alpha und beta bereits kenne? Ich sehe es im Moment nicht.
(Alpha ist 67.5 und beta 45)
Bitte ohne Trigonometrie oder Satz des pythagoras ... Ich darf keinen Taschenrechner verwenden.
Danke im Voraus
Irgendwas stimmt nicht - drei offensichtlich verschiedene Winkel sind mit "beta" bezeichnet.
Die Längen und Winkel sind nicht massstabgetreu.
2 Antworten
Einrotpunkt ist 180-2*beta
Dann hat man auch Zweirotpunkt
Der ganze Winkel oben ist auch Gamma , weil es ein gleichschenkliges ( wegen Kreisbogen ) Dreieck ist
gamma + beta + ( Gamma - Zweirotpunkt ) = 180
.
Ich sehe gerade : Geht viel viel einfacher :))
Weil gleichschenklig braucht man bloß den Winkel ganz rechts (delta meinetwegen ) zu bestimmen :
180-alpha-90
.
Und gamma geht dann so
180 = 2*gamma + delta
sobald ein Kreisbogen zu sehen ist , sucht man sich den Mitttelpunkt des Kreises , der ist ganz rechts ( Punkt B normalerweise )
Und alle Strecken , die von da bis zum Bogen gehen sind Radien und deswegen gleichlang
.
Ich sehe gerade : Geht viel viel einfacher :))
Weil gleichschenklig braucht man bloß den Winkel ganz rechts (delta meinetwegen ) zu bestimmen :
180-alpha-90
.
Und gamma geht dann so
180 = 2*gamma + delta
wenn alpha = 67.5 ist , dann ist der Winkel ganz rechts unten 90-67.5 = 22.5 groß
.
Bleibt (180-22.5)/2 für gamma
157.5/2 = 78.75 für Gamma
.
Wie gesagt : Alpha = 67.5 muss richtig sein
Das es gleichschenklig ist, hatte ich nicht gesehen🤦♀️ danke! Da lern ich auch noch was obwohl es nicht meine Frage war xD
also du kannst d ausrechnen: 180- 67,5- (180-2•b)=180-67,5-90=32,5
und e: 180-90-67,5=32,5 ?
aber dann fehlt ja immer noch das grüne...
sry kann dir da nicht weiterhelfen, aber vlt hast du jetzt einen kleinen Ansatz.
LG und viel Glück bei der Aufgabe! : )
Alles klar, danke erstmal. Ich bin auch schon soweit gekommen, Zweirotpunkt zu berechnen. Aber ich verstehe das ganze noch nicht ganz.
1. Was genau hat der Kreisbogen mit einem gleichschenkligen Dreieck zu tun und wie kann ich das am Besten erkennen (ist es immer so, wenn ein Kreisbogen vorhanden ist ..?).
Und 2. : Wenn die beiden, also gamma unten und gamma oben gleichkross sind, warum kann ich dann nicht 180 - 45 (beta) = 135 und anschliessend 135 / 2 = 67.5 rechnen? Die korrekte Lösung lautet nämlich 78,75.
Danke im Voraus.