Trigonometrie Aufgabe Trapez?
Hi, wie soll ich hier die übrigen Seiten und Winkel berechnen, kann mich nur schwer erinnern an die Herangehensweise, weil ich das vor 2 jahren noch gemacht habe. Bitte um Tipps.
Man kennt a, b, alpha und beta. lg
lg
3 Antworten
die kleinen Endstücke re chts und li nks von a :
cos(beta) = re/b
.
li = a - re
.
c = a - li - re
.
cos(al) = li/d für d
.
Für die Diagonalen erst noch die Winkel oben
Sie sind 180 - al bzw 180 - beta groß
.
Dann kann man die Diagonale AC finden so :
sin(beta)/sin(delta) = AC/a
Such' dir ein Dreieck, bei dem du drei Angaben hast und rechne z.B. mit dem Sinussatz die fehlende 4. Zahl aus.
Ich sehe da unten rechts ein passendes Dreieck.
Und dann immer so weiter.
a und c sind parallel. Die Höhe des Trapezes lässt sich mit dem Sinus berechnen: h = b * sin(β) und mittels h kann die Seite d berechnet werden: d = h / sin(α)
Mittels Kosinus oder Pythagoras lassen sich der linke äußere und der rechte äußere Höhenfußpunktabschnitt von h auf a bestimmen. Subtrahiert man diese von a, so erhält man c.
Damit bist Du schon fast fertig. ...