Unterschied allgemeine Form, Normalform, Scheitelpunktform?

Ich schreibe morgen einen Mathe Test über quadratische Funktionen und weiß den unterschied zwischen der allgemeine Form, Normalform und Scheitelpunktform nicht. Hilfreich wären alle drei Gleichungen in der Grundstellung. Vielleicht mit einem Beispiel dass in alle drei verschiedenen Gleichungen umgewandelt wird !

Danke schon mal im vorraus ! :)

Answer 1

[Suboptimierer]

Allgemeine Form:   f(x) = ax² + bx + c
Normalform:           0 =  x² + px + q
Scheitelpunktform: f(x) = a(x-xs)² + ys

Normalform heißt so, weil die allgemeine Form normalisiert wurde, dass heipt der Koeffizient am x mit dem größten Exponenten ist 1. Die Scheitelpunktform heißt so, weil man direkt aus ihr den Scheitelpunkt ablesen kann.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Comments

[FriedaMaelle]

Dankeschön ! Aber kannst du jetzt auch eine beispielgleichung mal in alle formen umwandeln ?

Also die Gleichung: x^2 - 4x + 6 in die Scheitelpunktform usw ?

Und wann benötige ich die allgemeine Form ?

[Suboptimierer]

@FriedaMaelle

Die allgemeine Form benötigt man nicht. Sie ist häufig die Ausgangslage.

x² - 4x + 6 = (x-2)² -2² + 6 = (x-2)² + 2

Rückwärts kriegst du bestimmt selber hin ;) Lerne auf jeden Fall die binomischen Formeln.