Könnt ihr mir das rechnen und die Antworten geben?
Hey,
ich komme bei folgender Aufgabenstellung nicht voran! Könnt ihr mir das rechnen und die Antworten geben? Danke!
Der Hefepilz ist sowohl beim Backen als auch bei der Produktion von Alkohol eine wichtige Substanz. Das Wachstum einer Hefekultur (in mg) kann nährungsweise durch die Funktion
W( t ) = - 0,38t3 + 9,12t2 + 9,6 für 0 <t <16 dargestellt werden ( t in h).
a) Berechne die Ableitungsfunktion W' und lassse den vom GTR angegebenen Definitionsbereich anzeigen.
b) Wekche Bedeutung hat die Ableitung und der Verlauf deines Graphens im Kontext?
1 Antwort
Ganz normal ableiten
W( t ) = - 0,38t3 + 9,12t2 + 9,6
W'(t) = 3*-0.38t² + 2*9.12t
Bedeutung ?
W'(t) ist eine Parabel , die wegen -1.14*t² nach unten geöffnet ist . Sie hat also einen Hochpunkt . Zu diesem Zeitpunkt
ist die WachstumsGESCHWINDIGKEIT am größten.
Praktisch gesagt : Nachdem Maximum wächst die Hefe wieder langsamerer GESCHWINDIGKEIT bis sie bei der Nullstelle der Parabel gar nicht mehr wächst .
Der Graph W(t) sagt dir auch , dass es einen Zeitpunkt gibt , an dem am meisten Hefe vorhanden ist.