"Wenn es gehen würde", wie könnte man durch 0 teilen?
Also Was würde man herausbekommen und Was würde sich ändern?
Begründung bitte in die Kommis
Das ist ein was-wäre-wenn-Szenario, ich weiß dass es eigentlich nicht geht.
8 Stimmen
Limesrechenregeln reichen die wohl nicht... oder?
Die Frage ist was wäre wenn
7 Antworten
Sowie wie wir 0 kennen, als neutrales Element der Addition etc, würde ein fiktives (oder reales) "durch 0 teilen" (so wie wir es heute verstehen) viele der "Rechenregeln" also Eigenschaften eines Körpers außer Kraft setzen. Man hätte Zahlen, mit denen man nichts Anfangen könnte.
Angenommen es gäbe eine Zahl a, mit der Eigenschaft: Dann wäre:
Also keine Assoziativität mehr.
Und so geht es dann weiter.
Die Division durch Null ist nicht definiert, weil sie zu Widersprüchen führen würde. Daher stellt sich die Frage nicht. Eine Grenzwertbetrachtung, bei der man sich der Null von der linken Seite und der rechten Seite nähert, macht das deutlich:
1/0,1 = 10
1/0,01 = 100
...
1/-0,1 = -10
1/-0,01 = -100
...
Es gibt keinen Grenzwert für den Fall, dass der Nenner gegen Null strebt.
Ich bin zu wenig Mathematikerin , aber sollte man Teilen durch Null erlauben , erhält man hier z.B ein Problem
0 * 12 = 0
0 = 0 / 12 ........alles ok
aber
12 = 0/0 ist schon echt doof
.
Trotzdem sagen ernstzunehmende Mathematikerinnen : Man kann es probieren , ein solches System zu kreieren . Sollte nur was Sinnvolles bei rumkommen.
Ich hätte dann gesagt dass es eine Zahlenmenge wäre, also Q oder so da alle Zahlen so gesehen dasselbe wären
Null ist "Nichts". Nichts ist nicht teilbar, weil da nichts zum teilen ist.
"Null" ist eine Zahl, die einen Wert von "0" repräsentiert. Sie existiert innerhalb von Zahlensystemen und hat spezifische mathematische Eigenschaften. "Nichts" hingegen beschreibt das völlige Fehlen von Existenz oder Substanz. Es ist ein abstraktes Konzept, das keine konkrete Größe hat. Während "Null" in der Mathematik klar definiert ist, bleibt "nichts" eher philosophisch und unbestimmt. Null ist also etwas, "nichts" ist das Fehlen von allem.
Aha, interessant. Wie groß ist Null denn mathematisch definiert?
Mathematisch gesehen hat die Zahl Null keine Größe. Sie repräsentiert den Wert „0“, was bedeutet, dass sie weder positiv noch negativ ist und keine Menge, Größe oder Wert anzeigt. Null steht für das Fehlen von Quantität und ist der einzige Punkt auf einer Zahlengeraden, der weder links noch rechts von anderen Zahlen liegt. Sie ist ein neutrales Element in der Addition, da eine Zahl plus Null immer die Zahl selbst ergibt. Mathematisch hat Null also keine Größe, sondern eine spezifische Position und Rolle in Zahlensystemen.
Das hat übrigens ChatGPT geschrieben
Schade : ChatGPT ist in diesem wie anderen Zusammenhängen ein "Null-Gewährsding"
Es gibt tatsächlich Ansätze, den Zahlenkörper durch ein anderes Konstrukt ersetzen, z.B. mit
Die Information bleibt erhalten, so dass Widersprüche vermieden werden.
Man kann sich auch ausdenken, dass
Allerdings ist es für viele Lösungswege, insbesondere in der Praxis, aber auch bei Beweisvorgängen, äußerst nützlich, dass a*0 = 0, denn dann verkürzt sich der Ausdruck und das ganze strebt in eine Lösung, die auch praktisch gut verwendbar ist. Hingegen würde a*0 = a0 ungleich 0 dazu führen, dass sich die Terme nicht verkürzen und Lösungen damit in vielen Fällen nicht erreichbar werden, die Kehrseite, dass man die Informationen nicht aufgibt, sondern qualvoll mitschleppt.
Und wenn man das so einführt, würden wohl ca. 100 % der Mathematik nicht mehr gelten, man kann ganz von vorne anfangen. Man hätte dann möglicherweise eine Mathematik kreiert, die den unsinnigen Fall des Teils durch 0 behandeln kann, aber praktisch völlig nutzlos ist.
wieder mal du , der mitdenkt und nicht gleich in das Volkscredo " das geht doch nicht " einstimmt
ich erinnere die Aussage : kann man machen , aber es sollte schon etwas sinnvolles herauskommen " !
kommt auf den Zähler an... oda?