Rekonstruktion von Fubktionen - quadratische Funktion aufstellen mit Einsetzverfahren?
Hey ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:
Der Benzinverbrauch B eines Autos hängt von der Fahrgeschwindihkeit v ab. Für ein Testfahrzeug wurden die in der Tabelle dargestellten Messdaten gewonnen. v=Geschwindigkeit in km/h 10; 30; 100 B=Benzinverbrauch in Litern/100km 9,1; 7,9; 10 a) Bestimmen sie eine quadratische Funktion B(v)= av²+bv+c, welche den Benzinverbrauch beschreibt b) Für welche Geschwindigkeit ist der Verbrauch minimal?
Zu a) Ich hatte es bisher so: I. 9,1 = a × 10² + b × 10 + c II. 7,9 = a × 30² + b × 30 + c III. 10 = a × 100² + b × 100 + c
"Zusammengerechnet" // daraus folgt: I. 100a + 10b + c = 9,1 II. 900a + 30b + c =7,9 III. 10000a + 100b+ c = 10
Dann habe ich Gleichung I. nach Variable a aufgelöst: Und es kam a=0,091 - 10b - c raus...
Habe ich Fehler gemacht? Und wie mache ich weiter? Einfach diesen Term für a in Gleichung II. einsetzen und dann?? Bei mir kamen dann komische Ergebnisse raus
Danke im Vorhinein