Wie löst man diese Matheaufgabe mit dem Einsetzungsverfahren?
Verstehe diese Aufgabe nicht, könnte mir jmd bitte diese erklären & die Lösung schicken? Und zwar muss ich das nach dem Einsetzungsverfahren berechnen!
Folgende Aufgabe :
- 6x - 4y = -46
- 9x - 4y = 29
6 Antworten
Hi,
Gleichung 1.:
6x - 4y = -46 | + 46
6x - 4y + 46 = 0 | +4y
6x + 46 = 4y
dann in der Gleichung 2.:
9x - 4y = 29, für 4y = 6x + 46 einsetzen.
9x - (6x + 46) = 29 | Klammer auflösen
9x - 6x - 46 = 29 | + 46
9x - 6x = 75 | zusammenfassen
3x = 75 | :3
x = 25
jetzt:
6x + 46 = 4y für x = 25 einsetzen
150 + 46 = 4y
196 = 4y | : 4
49 = y
LG,
Heni
- Gleichung nach -4y umstellen und das Äquivalent in die 2. Gleichung einsetzen. Das Ergebnis ist x = 25. Diesem Wert in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um y zu berechnen.
- LG H.
Du musst die zweite Gleichung nach -4y umstellen:
1: 6x-4y= -46
2: -4y= 29-9x
Dann kannst du die zweite Gleichung in die erste einsetzen:
6x+29-9x= -46
Dann kann man es nach x auflösen:
-3x= -75 x=25
Dann kannst du x in eine der Gleichungen einsetzen:
6×25-4y=-46
Dann muss man die Gleichung nach y auflösen:
-4y=-196 y=49
Du musst die erste Gleichung von der zweiten Gleichung subtrahieren.
(9x-4y) - (6x-4y) = 29 - (-46)
Dann kommst du auf 3x=75.
Folglich ist x=25
Dieses Gleichungssystem soll aber nach dem Einsetzungsverfahren gelöst werden.
Du löst eine Gleichung nach x auf und setzt diesen Term in die andere Gleichung ein.
(Bist du sicher, dass deine Gleichungen so stimmen? Da lässt sich ja gar nichts glatt teilen.)
Nach x aufzulösen wäre suboptimal.
Da in beiden Gleichungen 4y vorkommt, löst man besser nach 4y auf.
Hier würde sich auch das Gleichsetzungsverfahren anbieten, was dann aufs selbe hinausläuft.
Doch, da kommen gerade Zahlen raus