Angenommen, Gott habe ein System, das alle Wahrheiten ableitet.
Muss er ja haben, er ist Gott, allmächtig und allwissend.
Wenn er nun dessen Gültigkeit nicht beweisen kann, dann enthält es nicht alle Wahrheiten, da es nicht bewiesen werden kann, also kein allgemeingültiger fixer Wahrheitswert in dem System herleitbar ist.
Wenn er die Gültigkeit beweisen kann, dann kann er diese unmöglich innerhalb des Systems bewiesen haben, da das ein Zirkelschluss wäre, die einzige Abbildung zwischen X und X ist die Identität.
Aber dann hat er kein vollständiges System der Wahrheit.
Mit anderen Worten: Entweder man glaubt an Gott, oder an Logik, welche durch die No-Go-Theoreme der Metamathematik limitiert ist, was Allmacht und Allwissen negiert.