Also, um mal den Einführungssatz aufzuschlüsseln: Es sei folgende Funktion gegeben:
Dabei soll x aus der Menge der reellen Zahlen stammen, die Ergebnisse der Funktion f(x) sollen auch aus den reellen Zahlen stammen und die Werte a und b sollen aus den positiven reellen Zahlen stammen.
Zunächst zur ganz normalen Sinusfunktion, nennen wir sie folgendermaßen:
Diese Funktion sieht aus wie eine Welle. Sie geht durch den Ursprung (0; 0), hat einen Hochpunkt (= Höchstwert) bei (π/2; 1), kreuzt dann die x-Achse bei (π, 0), hat einen Tiefpunkt (= tiefster Wert) bei ((3/2)π; -1) und kreuzt die x-Achse dann wieder bei (2π, 0). Hier ist eine "Periode" deiner Sinuskurve vorbei. Danach geht das ganze von vorn los, es ist also optisch eine unendliche Welle, sowohl nach links als auch nach rechts vom Ursprung aus.
Hier ein Bild: https://media.studienkreis.de/assets/courses/media/allgemeine-form-sinusfunktion-ca.png
Nun weißt du also, wie die einfache Sinusfunktion aussieht. Nun schauen wir, was die Werte a und b mit der Sinuskurve anstellen.
Multiplizierst du einen positiven Wert an die Sinuskurve (also hier dein a), so wird die Sinuskurve nach oben und unten gedehnt. Deine Hoch- und Tiefpunkte sind also nicht mehr bei (π/2; 1) und ((3/2)π; -1), sondern bei (π/2; a) und ((3/2)π; -a).
Multiplizierst du den übergebenen Wert x mit einem positiven Wert (also hier dein b), so wird die Sinuskurve von links und rechts gestaucht (!). Das heißt, die Kurve schneidet die x-Achse jetzt bei (π/2, 0) und (π, 0).
Vielleicht können dir die Erläuterungen helfen, selbst über die Aufgabe weiter nachzudenken :)