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Welche Grundsicherung schwebt Dir vor?
Das für Erwerbsfähige? Das wäre das Bürgergeld nach dem SGB II. --> Antrag beim Jobcenter
Für nicht Erwerbsfähige wäre das Sozialhilfe nach den SGB XII. --> Antrag beim Sozialamt.
Aktuell gilt bei Bürgergeld innerhalb einer Karenzzeit von 12 Monaten ein Freibetrag I.H.v. 40.000 Euro. Nach einem Jahr 15.000 Euro. Mitglieder innerhalb Deiner Bedarfsgemeinschaft (Mutter, Vater, Frau oder Kind) also die vorgenannten Personen die mit Dir in der gleichen Wohnung leben haben von Anfang nur jeweils einen Freibetrag in Höhe von jeweils 15.000 Euro.
Bist Du hauptberuflich Selbständig tätig und zahlst Du nicht an die gesetzliche Rentenversicherung, dann könnten Dir weitere Freibeträge für jedes Jahr der Selbständigkeit zustehen.
Siehe auch fachliche Weisungen § 12 SGB II. Gibt's als PDF im Internet.
Beim SGB XII weiß ich nicht so genau Bescheid, ich erinnere mich aber an einen Freibetrag in Höhe von 10.000 Euro.