Ziegenproblem 100 Türen Beispiel?
Hinter 99 Türen befinden sich Ziegen und hinter einer Tür ein Auto. Die Ziegen sind die Nieten und das Auto der gewinn. Wenn man die Wechselstrategie benutzt gewinnt man sobald man eine Ziege erwischt. Stimmt es dann, dass man eine 99% Chance hat zu gewinnen?
3 Antworten
Nein. Das stimmt nicht.
Es ist vollkommen egal, wieviele geöffnete Ziegentüren nicht zur Auswahl stehen.
Wenn nur noch 2 Türen übrig sind, hast du eine 50/50 Chance, daß die von dir ursprünglich gewählte (oder jetzt gewechselte) Tür den Gewinn enthält.
Wirf eine Münze. Die weiß ja nicht, ob ursprünglich 10 oder 100 Türen zur Auswahl standen.
Es ist bei diesem Türenproblem immer dasselbe.
Es gibt eine Tür, die den Gewinn enthält, und eine Tür mit einer Niete. =50% Gewinnchance
Und es gibt eine Tür, die du gewählt hast, und eine, die du nicht gewählt hast. 50% Chance, daß deine Tür den Gewinn enthält. und 50% Risiko, daß du die falsche Tür gewählt hast.
Das mit den 99 Türen ist eine Ablenkung.
Warum Ablenkung?
Es wird niemals die von dir gewählte Tür geöffnet.
Es wird niemals die Tür mit dem Gewinn geöffnet.
Es verbleiben 2 Türen, die hälfte davon mit einem Gewinn, die andere Hälfte mit einer Niete.
Da du nicht weißt, welche Hälfte du hast, kannst du nach einem Wechsel nur die Gewinnwahrscheinlichkeit der anderen Möglichkeit haben.
Mit Deiner ersten Wahl ist die Chance, dass da das Auto ist, 1/100.
Mit einer Chance von 99/100 ist das Auto hinter den anderen 99 Türen.
Wenn davon alle bis auf eine geöffnet werden, bleibt es bei 99/100.
Also ja, die Chance ist 99%.
Richtig.
Du verlierst nur in einem von 100 Fällen, nämlich dann, wenn du beim ersten Tipp schon auf das Auto gesetzt hast.
Aber du gewinnst nur in 50% der Fälle. Nämlich, wenn du die richtige Tür wählst.