Zeit eines Bremsvorgangs berechnen?

Hallo,

ich hänge schon seit Stunden an dieser simplen Rechnung fest und brauche mal Hilfe.

Ein LKW verringert seine Geschwindigkeit von 54km/h auf 36km/h ab, dafür benötigt er 500m Strecke. Wieviel zeit braucht er dafür?

LG

Answer 1

[mihisu]

Man wird wohl von einer gleichmäßigen Abbremsung ausgehen können.

D.h. es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung (wobei die Beschleunigung der Bewegungsrichtung entgegengesetzt ist, wodurch es zu einer Abbremsung kommt).

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt:

$v=a\cdot t+v_0$

$s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t+s_0$

Dabei ist...

• a die Beschleunigung,
• v₀ die Anfangsgeschwindigkeit (zum Zeitpunkt 0),
• s₀ die Startposition (zum Zeitpunkt 0),
• t die Zeit,
• v die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t,
• s die Position zum Zeitpunkt t.

Im konkreten Fall hast du gegeben:

$v_0=54\ \frac{\text{km}}{\text{h}}=15\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ $v=36\ \frac{\text{km}}{\text{h}}=10\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ $s-s_0=500\ \text{m}$

Nicht gegeben sind die Beschleunigung a und die gesuchte Zeit t.
Man hat nun mit den beiden Gleichungen (siehe: weiter oben) ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten, welches man lösen kann. Dazu kann man Beispielsweise die erste Gleichung nach a auflösen, und das dann in die zweite Gleichung einsetzen. So erhält man eine Gleichung, in der nur noch t als Unbekannte enthalten ist, sodass man diese Gleichung dann nach der gesuchten Zeit t auflösen kann.

Hier dann ein kompletter Lösungsvorschlag zum Vergleich:

Answer 2

[Halswirbelstrom]

Lösungsvorschlag:

LG H.

Answer 3

[Wechselfreund]

s= v0t -1/2at² = v0t -1/2 (v1-v0)/t ·t² (t kürzt sich raus)