Zeilenstufenform einer nicht-quadratischen Matrix?

Hallo,

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Was wäre dann hier die ZSF? Ich weiß, dass alles unterhalb der Hauptdiagonale 0 sein muss, das kriege ich auch hin. Nur bin ich mir bei nicht-quadratischen Matrizen nicht immer sicher.

Die Hauptdiagonalelemente sind ja 1, 1, 2

muss dann das Trapez unten (bestehend aus dem Block 0,-1,2,3 und 0).

2 Antworten

DerRoll

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, lineare Algebra

11.07.2020, 17:53

Nur um dir nach der völlig richtigen Antwort von @Kurax15 noch ein wenig Stoff zum Nachdenken zu geben: Warum kann man denn in dieser Konstellation IMMER eine Nullzeile erhalten (die ja erforderlich ist um die obere Dreiecksform zu bekommen)?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Kurax15

11.07.2020, 17:50

Ja die Diagonale ist 1 , 1 und 2. Alles drunter muss dann 0 sein sodass du dann (mindestens) eine Nullzeile hast.

Zur Überprüfung kannst du die Matrix auf https://matrixcalc.org/de eingeben (wähl 4x4 aus und lass eine Zeile frei) und mach anschließend "Dreieckige Form". Aber erst würde ich dir Raten es so zu machen, bis du den "Algorithmus" raus hast.

Grüße

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Hab mal 3 Semester Mathe studiert

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