Zahlenfolge beweisen?
Hallo,
Ich verstehe nicht, wie man auf 1/((n+1)(n+2)) kommt, also der dritte Term von links, da man ja eigentlich an n/n+1 nur (n+1) hinzufügt
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
(n + 1) / (n + 2) =
(n + 1) * (n + 1) / ((n + 2) * (n + 1)) =
(n² + 2 * n + 1) / ((n + 2) * (n + 1)) =
(n * (n + 2) + 1) / ((n + 2) * (n + 1)) =
(n * (n + 2) / ((n + 2) * (n + 1))) + (1 / ((n + 2) * (n + 1))) =
(n / (n + 1)) + (1 / ((n + 2) * (n + 1)))