x^2-2x-3 auflösen?
Wie löse ich die Gleichung x^2-2x-3 in die Form (a-b)(c+d) auf.
Ich dachte, ich könnte eine der Binomischen Formeln verwenden, aber entweder passt das Vorzeichen von -3 nicht zur zweiten binomischen Formel oder das 2x nicht zur dritten.
4 Antworten
Du musst in die Form (x+a)(x+b) kommen.
Du musst überlegen (Stichwort "Satz von Vieta"), welche Zahlen a und b addiert -2 ergeben und multipliziert -3 (klappt natürlich nur recht einfach, wenn die Zahlen a und b ganzzahlig sind).
Um auf -3 zu kommen gibt es nur die beiden ganzzahligen Möglichkeiten 1 * (-3) und (-3 * 1). Wenn jetzt eine von denen addiert -2 ergibt hast Du Deine Zahlen...
Sollte das nicht so funktionieren (und das wird später eher der Fall), dann mußt Du den Term gleich Null setzen und so die "Nullstellen" ausrechnen (z. B. mit pq- oder abc-Formel). Die Gegenzahlen zu den Ergebnissen sind dann a und b... (aber das ist hier nicht nötig und sicher nicht von der Aufgabenstellung gewollt)
Das ist keine Gleichung!
Das Wichtigste an einer Gleichung ist immer das Gleichheitszeichen - und ein Gleichheitszeichen ist nicht vorhanden in deiner Frage.
Also nur ein Term und keine Gleichung.
Nicht auf eine binomische Formel fokussieren! Satz von Vieta! (siehe Antrwort von Rhenane)
x²-2x-3=x²-2x+1-4=(x-1)²-4;