Wurzel unter -2?
Moin,
ich soll eine Begründung schreiben warum man alle negativen Wurzeln unter -2 nicht ziehen kann. Hatte es im Unterricht nicht ganz aufgefasst gekriegt.
Lieben Gruß und danke schonmal
5 Antworten
Ich bin jetzt nicht das Mathegenie schlechthin, aber meiner Auffassung kann es ja grundsätzlich gar nicht sein, dass das ein Minus unter der Wurzel steht?
(Wurzel 9 ist ja beispielsweise 3 oder -3. Aber was soll ein Wurzel -9 sein? Es kann weder +3 noch -3 sein)
Nein, das ist nicht korrekt, zumindest nicht in dem mathematischen Verständnis, das auf gymnasialer Ebene beigebracht wird. Dort gilt x'2 = 9 dann ist x = 3 oder -3, dennoch ist die Wurzel aus 9 nur 3. Das ist jetzt keine Antwort auf die Frage des Fragestellers sondern nur eine kleine Bemerkung
Hallo,
Wurzeln kann man nur aus nichtnegativen Zahlen ziehen, jedenfalls im Bereich der reellen Zahlen. Im Bereich der komplexen Zahlen gibt es diese Einschränkung nicht. Da kannst Du auch die Quadratwurzeln aus -500 ziehen.
Herzliche Grüße,
Willy
Weil Wurzel ja das Gegenteil von Quadrat ist und keine Zahl zum Quadrat etwas negatives geben kann, denn plus mal plus ist plus und minus mal minus ist auch plus
Wir können keine Wurzeln von negativen Zahlen ziehen, weil wir uns ja fragen: Welche Zahl müssen wir mit sich selbst multiplizieren, damit die Zahl unter der Wurzel rauskommt. Also in deinem Beispiel: Für welche Zahl x gilt x*x = -2. Nun haben wir da aber ein Problem. Wenn x positiv ist, dann ist auch x*x positiv und wenn x negativ ist, dann ist x*x auch positiv ("- mal - ergibt +"). Das heißt x kann weder negativ noch positiv (noch null) sein. Daher gibt es keine reelle Zahl, die diese Gleichung erfüllt.
Das ist der Grund, warum wir aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen können.
Der Vollständigkeit halber: Letztendlich ist das doch möglich, bedarf aber "anderer", so genannter "komplexer Zahlen", aber das sprengt hier den Rahmen.
Ich hoffe, das ist etwas klarer geworden.
Im Rahmen der reellen zahlen sind Wurzeln mit negativen radikanden nicht definiert. Man kann also aus keinen negativen Zahlen die wurzel ziehen. Auch nicht aus - 1. Deine Frage ist leider unsinnig formuliert.