Wurzel teilweise ziehen mit Buchstaben?
Guten abend!
Ich verstehe nicht genau wie ich die aufgaben berechnen muss.
Könnte mir jemand helfen uns ausführlich erklären? Vielen dank
7 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/rhenusanser/1444744548_nmmslarge.jpg?v=1444744548000)
1. Ziel ist alles unter der Wurzel so umzuformen,
dass irgendwie Quadratzahlen als Faktoren entstehen
2. Nur aus diesen Quadratzahlen/quadrierten Buchstaben kann man dann die Wurzel ziehen und als Faktor vor die Wurzel schreiben, der Rest bleibt unverändert unter der Wurzel stehen.
Beispiele
a) Wurzel (9x + 27y) =
a1) [9 wird unter der Wurzel ausgeklammert]
Wurzel ( 9 * (x + 3y) )
a2) [aus 9 kann Wurzel gezogen werden]
= 3* Wurzel (x + 3y)
b) Wurzel (8g - 12t) =
b1) unter Wurzel wird 4 ausgeklammert,
b2) aus 4 kann die Wurzel gezogen werden
= 2 * Wurzel (2g - 3t)
c) Wurzel (18m - 63 n) | 9 ausklammern und Wurzel ziehen
= 3 * Wurzel (2m - 7n)
d) Wurzel (16ab + 56c) | 4 ausklammern und Wurzel ziehen
= 2 * Wurzel (4ab + 14c)
e) Wurzel (28x^2y - 32x^2z) | 4x^2 ausklammern und Wurzel ziehen
= 2x * Wurzel (7y - 8z)
f) Wurzel (50b) = Wurzel (25 * (2b)) | aus 25 Wurzel ziehen
= 5* Wurzel (2b)
g) Wurzel (60a) = Wurzel (4 * (15a)) | aus 4 Wurzel ziehen
= 2 * Wurzel (15a)
h) Wurzel (108 x^2y) = Wurzel (36x^2 (3y)) | aus 36x^2 Wurzel ziehen
= 6x * Wurzel (3y)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Hast du deine anderen Aufgaben , die du hier gepostet hast , immer noch nicht angeschaut ?
Mit 1000 Antworten und Hilfestellungen von hilfsbereiten Menschen ?
Alles was im Quadrat unter der Wurzel steht , kann man davorschreiben.
Buchstaben sind wie Zahlen zu behandeln.
Beispiele
f) da geht garnix , außer man macht so seltsames wie = 2 *wur(1.25 a b)
g) welche Quadratzahlen stecken in 60 ?
h) welche in 108 ? hier kann man noch das x davorschreiben.
nur bei e) kann man noch buchstaben rausholen ..........warum ?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/rhenusanser/1444744548_nmmslarge.jpg?v=1444744548000)
@ Halbrecht Also nenn mich altmodisch, aber ich seh bei f) in der 50 eine Quadratzahl😊, allerdings in 60 bei der g) nur eine Quadratzahl und nicht mehrere
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Anscheinend habe ich es net verstanden muss man auch net bockig sein kanns weg gucken wenns dich stört
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/5_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Am Beispiel a)
sqrt(9x+27y) = sqrt(9*(x+3*y)) = sqrt(9)*sqrt(x+3y)=3*sqrt(x+3y);
Also in der Klammer einen faktor ausklammern, dann die Wurzel an der Multiplikation auseinanderziehen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Die Buchstaben, die kein Quadrat haben, bleiben unter der Wurzel.
Du kannst Quadratzahlen ausklammern und davon dann die Wurzel ziehen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Quadratzahlen wurden schon erklärt, bei e und h kannst du auch x ausklammern.